渔政执法人员在追捕锚鱼者过程中造成锚鱼者伤亡的责任承担问题，需根据具体情况进行法律分析，主要涉及国家赔偿与民事赔偿两种责任形式。以下我将从不同角度详细阐述：
一、国家赔偿角度
行政行为合法性审查：
- 若渔政执法人员的追捕行为属于依法执行的公务行为，且该行为在程序上、实体上均符合法律法规的规定，那么即使造成了锚鱼者的伤亡，通常也不构成国家赔偿。因为国家赔偿的前提是行政行为违法或存在过错。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。但这里的“侵犯”指的是违法或不当行使职权的行为。
违法行使职权的责任：
- 如果渔政执法人员在追捕过程中存在违法使用暴力、超限度追捕等违法行为，导致锚鱼者伤亡，那么应当承担国家赔偿责任。
- 示例：若执法人员明知锚鱼者已停止逃跑或已无逃跑能力，仍继续使用暴力或采取危险方式追捕，导致锚鱼者受伤或死亡，这就构成了违法行使职权，应当承担国家赔偿责任。
二、民事赔偿角度
过错责任原则：
- 在渔政执法人员追捕锚鱼者的过程中，如果执法人员存在过错（如疏忽大意、过于自信等），且该过错与锚鱼者的伤亡之间存在因果关系，那么执法人员或其所在单位可能需要承担民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
特殊情形下的责任承担：
- 如果渔政执法人员的追捕行为本身并不违法，但在追捕过程中因意外事件（如锚鱼者突然摔倒、突发疾病等）导致伤亡，且执法人员已尽到合理的注意义务和救助义务，那么通常不承担民事赔偿责任。
- 示例：若锚鱼者在逃跑过程中因自身原因（如心脏病突发）摔倒受伤或死亡，且执法人员已及时采取救助措施，那么执法人员或其所在单位通常不承担民事赔偿责任。
三、综合考量因素
- 执法行为的必要性：审查渔政执法人员的追捕行为是否必要，是否采取了合理的追捕方式和措施。
- 伤亡结果的因果关系：分析锚鱼者的伤亡结果与渔政执法人员的追捕行为之间是否存在直接的因果关系。
- 执法人员的过错程度：评估渔政执法人员在追捕过程中是否存在过错，以及过错的程度对伤亡结果的影响。
总结与建议：渔政执法人员在追捕锚鱼者过程中造成锚鱼者伤亡的责任承担问题，需根据具体情况进行法律分析。如果执法行为合法且无过错，通常不承担责任；如果存在违法或过错行为，则可能承担国家赔偿或民事赔偿责任。因此，在处理此类案件时，建议详细调查事实情况，收集相关证据，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。