如果没有利用职务上的便利收受财物，一般不构成受贿罪。不过，要准确判断是否构成受贿罪，我们需要从多个角度进行详细分析：

一、受贿罪的基本构成要件

受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。这里的关键要素包括：

1. 主体要件：犯罪主体必须是国家工作人员，如国家机关中从事公务的人员，国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员等。
2. 主观要件：行为人必须具有受贿的故意，即明知自己收受财物的行为会损害职务行为的廉洁性，仍希望或放任这种结果的发生。
3. 客体要件：侵犯的客体是国家机关工作人员的职务廉洁性。
4. 客观要件：表现为行为人利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益。

二、没有利用职务上的便利收受财物的情形

1. 未利用职务便利：如果国家工作人员没有利用职务上的便利，而是基于其他原因（如个人关系、友情等）收受他人财物，且没有为他人谋取利益，那么这种行为通常不构成受贿罪。因为受贿罪要求行为人必须利用职务上的便利，这是构成受贿罪的关键要素之一。
2. 缺乏谋取利益的要件：即使国家工作人员收受了他人财物，但如果没有为他人谋取利益，或者谋取的利益并非基于职务上的便利，那么这种行为也可能不构成受贿罪。不过，需要注意的是，在收受型受贿罪中，虽然要求有“为他人谋取利益”的要件，但这只是客观处罚条件。即使只是许诺为他人谋取利益，而未实际行动或结果，也不影响受贿罪的成立（但前提是利用了职务便利）。然而，在本问题的情境下，由于未利用职务便利，因此这一要件并不适用。

三、特殊情形的考虑

1. 利用影响力受贿：如果国家工作人员没有利用职务便利，但利用了本人的职权或地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为为请托人谋取不正当利益，并索取或收受请托人财物的，则可能构成利用影响力受贿罪，而非受贿罪。
2. 其他犯罪：如果国家工作人员收受财物的行为涉及其他犯罪，如诈骗罪、敲诈勒索罪等，那么应当根据具体罪名进行定罪处罚。

四、法律建议

1. 增强法律意识：国家工作人员应当增强法律意识，明确受贿罪的构成要件和法律后果，避免因为一时贪念而触犯法律。
2. 谨慎处理财物：在处理与职务相关的财物时，国家工作人员应当谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定和职业道德要求。
3. 及时咨询：如果对于自己的行为是否构成受贿罪存在疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。

综上所述，如果没有利用职务上的便利收受财物，一般不构成受贿罪。但具体是否构成犯罪还需根据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。