儿子意外去世，77岁父亲作为近亲属，可依法主张相关赔偿，具体赔偿项目及金额需结合实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、赔偿主体与责任认定

1. 侵权方：若儿子因他人侵权行为（如交通事故、工伤事故、医疗事故等）导致意外去世，侵权方应承担赔偿责任。
2. 用人单位或社保部门：若儿子因工作原因去世，且符合工伤保险条例规定的情形，用人单位或社保部门应支付工伤保险待遇。
3. 其他责任方：根据具体案情，可能还存在其他责任方，如产品责任方、安全保障义务人等。

二、赔偿项目与标准

1. 死亡赔偿金：

   • 死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
   • 77岁父亲作为近亲属，有权主张死亡赔偿金的一部分，具体分配比例需根据家庭情况、继承关系等因素确定。

2. 丧葬费：

   • 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 77岁父亲作为近亲属，有权主张丧葬费的全部或部分，具体根据实际支出情况确定。

3. 被扶养人生活费：

   • 若77岁父亲无劳动能力又无其他生活来源，侵权方应支付被扶养人生活费。
   • 被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

4. 精神损害抚慰金：

   • 77岁父亲因儿子去世遭受精神痛苦，有权主张精神损害抚慰金。
   • 精神损害抚慰金的数额需根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

三、赔偿程序与注意事项

1. 及时报警并保留证据：在儿子意外去世后，应立即报警并保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。
2. 协商或诉讼：与侵权方或相关责任方进行协商，争取达成赔偿协议；若协商不成，可向法院提起诉讼，要求侵权方或相关责任方承担赔偿责任。
3. 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，77岁父亲应在诉讼时效期间内提起诉讼或主张权利。

四、特殊情况考虑

1. 若儿子有遗嘱或遗赠扶养协议：需按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容处理赔偿事宜。
2. 若儿子有配偶或子女：赔偿金可能需在配偶、子女和父母之间分配，具体分配比例需根据家庭情况、继承关系等因素确定。