结论：老公背着老婆私自把老婆手机的通话录音开启录音，这一行为是否违法，主要取决于录音的目的、方式以及对他人权益的影响。以下是对此问题的详细分析：
合法情况分析：
- 合理目的：如果老公出于保护家庭共同利益、防止家庭暴力或收集出轨证据等合理目的，且未严重侵犯老婆的隐私权，那么这种行为可能不被认定为违法。但需要注意的是，即使出于合理目的，也应在不侵犯他人隐私的前提下进行，且录音内容应仅限于与目的直接相关的部分。
- 双方同意（假设情境）：虽然在此案例中老公是背着老婆录音，但如果假设老婆后来同意了这种行为，或者双方在事后达成了共识，那么录音行为在事后可能被视为合法。然而，这并不改变老公最初背着老婆录音的事实，且在实际操作中，很难证明老婆的同意是出于自愿而非被迫。
- 未侵犯他人权益：录音过程中必须确保没有侵犯老婆的隐私权、商业秘密等合法权益。例如，不得将录音内容公开传播或用于非法目的。
违法情况分析：
- 侵犯隐私权：隐私权是公民的重要权利，包括个人生活的安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动和私密信息等。老公背着老婆私自录音，很可能侵犯了老婆的隐私权，尤其是当录音内容涉及老婆的私人生活或敏感信息时。
- 非法手段获取证据：如果老公采用非法技术手段（如黑客技术）来录制老婆的通话，不仅侵犯了老婆的隐私权，还可能违反了我国相关法律法规中关于禁止非法获取他人信息的规定，涉嫌违法犯罪。
- 滥用录音成果：即使录音本身是合法的（尽管在此案例中不太可能），但如果老公在后续使用中存在滥用行为（如公开传播、威胁敲诈等），也可能构成侵权甚至犯罪。
法律建议：
- 尊重隐私权：夫妻之间虽然存在密切关系，但也应相互尊重对方的隐私权。在任何情况下，都不应擅自录制对方的私人通话或泄露对方的隐私信息。
- 合法收集证据：如果老公有合理的理由需要收集证据（如怀疑老婆出轨），应通过合法途径进行，如与老婆沟通、寻求专业帮助或咨询律师等，而不是采取私自录音等可能侵犯隐私的行为。
- 及时咨询律师：如果老公已经私自录音，且担心这一行为可能带来的法律后果，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
实际应用指导：在日常生活中，夫妻之间应相互信任、尊重和理解。如果遇到问题或疑虑，应通过沟通、协商或寻求专业帮助等方式解决，而不是采取可能侵犯对方权益的行为。同时，我也建议大家增强法律意识，了解自己的权利和义务，以便在遇到法律问题时能够做出正确的决策。