结论：欠信用卡五万多，银行或金融机构在特定情况下是有可能起诉持卡人的。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的可能性分析
欠款金额与起诉门槛：
- 欠款金额并非决定是否起诉的唯一因素。虽然大额欠款更容易引发法律诉讼，但五万多的欠款，若长期拖欠、恶意透支，同样可能被银行起诉。
- 银行或金融机构在决定是否起诉时，会综合考虑欠款金额、逾期时间、还款意愿、信用记录等多个因素。
法律规定与司法实践：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支信用卡且数额较大（一般指五万元以上，但具体标准可能因地区而异，且五万多已达到或超过此标准），经发卡银行催收后仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。不过，这并不意味着五万多的欠款就一定会被起诉为刑事案件，银行也可能选择通过民事诉讼来追讨欠款。
- 在司法实践中，对于五万多的欠款，若持卡人长期拖欠且拒不还款，银行通常会先通过催收手段尝试解决。若催收无果，且持卡人存在恶意透支等违法行为，银行则有权提起诉讼。
其他影响因素：
- 持卡人的还款意愿和态度也是银行考虑是否起诉的重要因素。若持卡人积极与银行沟通并表达还款意愿，银行可能会选择协商还款而非直接起诉。
- 持卡人的信用记录和财务状况也会影响银行的决策。若持卡人信用良好且有稳定的收入来源，银行可能会给予一定的宽限期或协商还款方案。
二、实际案例与数据支持
- 有实际案例表明，即使欠款金额在五万元左右，若持卡人长期拖欠且拒不还款，银行仍有可能采取法律手段追讨欠款。
- 相关数据显示，信用卡纠纷案件数量逐年上升，其中不乏因五万左右欠款引发的诉讼。
三、法律后果与应对建议
法律后果：
- 若银行选择通过民事诉讼追讨欠款，一旦法院判决持卡人还款而持卡人拒不履行，银行可以申请强制执行，包括但不限于冻结账户、查封财产等措施。
- 若持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
应对建议：
- 积极沟通：持卡人应尽快与银行取得联系，积极沟通还款事宜，表明自己的还款意愿和计划。
- 协商还款方案：如果确实存在还款困难，可以主动与银行协商，寻求个性化的还款方案，如分期还款、延期还款等。
- 保持良好信用记录：持卡人应时刻关注自己的信用记录，避免逾期还款等不良行为的发生，以维护良好的信用状况。
总结：欠信用卡五万多，银行或金融机构在特定情况下是有可能起诉持卡人的。因此，我建议你尽快与银行沟通并表达还款意愿，同时积极寻求合适的还款方案以避免法律纠纷和信用损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。