结论前置：经营店铺噪音扰民问题主要归环保部门、城管部门和公安部门管理，具体取决于噪音的来源和性质。在遇到此类问题时，建议先尝试与店铺沟通协商，若协商无果，再根据噪音类型向相应部门投诉。
详细分析：
环保部门管理范围：
- 主要职责：环保部门主要负责监管工业生产、建筑施工等固定源噪声，以及商业经营活动中可能产生环境噪声污染的设备、设施。对于经营店铺而言，如果其使用的大型空调设备、厨房通风设备等产生的噪音超过国家规定的环境噪声排放标准，就属于环保部门的监管范围。
- 处理流程：居民可以向环保部门投诉，环保部门将进行监测，并根据结果要求店铺采取措施降低噪音排放，如整改设备、调整运行时间等。若店铺拒不整改，环保部门可依法进行处罚。
城管部门管理范围：
- 主要职责：城管部门具有综合执法权，负责管理店铺在室外经营、店外摆放音响设备等产生的噪音扰民行为。例如，店铺门口的促销活动音响、露天区域食客喧哗等，都属于城管部门的管辖范围。
- 处理措施：城管部门可依据城市管理相关法规制止和处理上述行为，要求店铺停止违规行为，并可采取暂扣音响设备等措施，根据情节轻重给予行政处罚。
公安部门管理范围：
- 主要职责：公安部门负责处理社会生活噪声污染中的干扰他人正常生活的行为。对于经营店铺而言，如果其内食客大声喧哗、深夜吵闹的娱乐活动等产生的噪音达到干扰他人正常生活的程度，就属于公安部门的管辖范围。
- 应对方式：居民可以通过拨打110报警，公安部门接警后将及时出警处理，对制造噪音的行为人进行警告，若警告后仍不改正，可处以罚款。
居民应对措施建议：
- 首先尝试沟通：在发现经营店铺噪音扰民时，居民应首先尝试与店铺进行沟通协商，要求其采取措施降低噪音。这往往是最直接、最有效的解决方式。
- 向相关部门投诉：若沟通无果，居民应根据噪音的具体类型和情况，向环保、城管或公安部门投诉。投诉时，应提供详细的噪音描述、发生时间、地点等信息，以便相关部门有针对性地进行处理。
- 保留证据：在投诉过程中，居民可以保留相关证据，如噪音录音、视频等，以便在需要时提供给相关部门作为处理依据。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》，环保部门、城管部门和公安部门在各自职责范围内对噪音扰民问题进行监管和处理。
- 居民在遭遇噪音扰民问题时，有权向相关部门投诉并要求处理，这是法律赋予居民的权利。
综上所述，经营店铺噪音扰民问题的解决需要居民、环保部门、城管部门和公安部门的共同努力。通过明确的职责划分和有效的应对措施，我们可以共同营造一个安静、舒适的生活环境。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。