结论：孩子被打了父母反打回去，对方报警后，最佳的处理方法是保持冷静，积极配合警方调查，同时收集并保留相关证据，必要时寻求法律帮助。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度分析
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果父母在反打回去时，是为了制止对方正在对孩子进行的不法侵害，且手段没有超过必要限度，那么可能构成正当防卫，不承担法律责任。
- 但需注意：正当防卫的认定需要严格符合法律条件，包括不法侵害的存在、防卫的必要性、防卫手段的适度性等。如果父母在反打回去时，对方已经停止侵害或者防卫手段明显超过必要限度，那么可能不构成正当防卫，需要承担相应的法律责任。
互殴与防卫的区别：
- 如果父母在反打回去时，并非为了制止对方的不法侵害，而是出于报复或愤怒等情绪，与对方进行互殴，那么可能构成互殴行为，双方都需要承担相应的法律责任。
- 建议：在处理此类事件时，父母应尽量保持冷静，避免与对方发生进一步的冲突和互殴行为。
二、处理流程建议
配合警方调查：
- 对方报警后，警方会介入调查。父母应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据。
- 注意：在配合调查时，父母应保持冷静和理智，避免情绪化地陈述或提供虚假信息。
收集并保留证据：
- 父母应尽可能收集并保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据有助于证明父母的行为是否构成正当防卫或互殴行为。
- 建议：在事件发生后，父母应尽快拍摄现场照片或视频，并寻找可能的目击者，获取他们的联系方式以便后续作证。
寻求法律帮助：
- 如果父母对警方的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的协助。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，维护父母的合法权益。
- 我作为张丽丽律师：专注于医疗纠纷、侵权纠纷领域，如果父母在此类事件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
三、后续预防措施
教育孩子自我保护：
- 父母应教育孩子学会自我保护，避免与他人发生冲突和暴力行为。可以教孩子一些基本的自我保护技巧，如躲避、呼救等。
加强与学校的沟通：
- 如果事件发生在学校或学校附近，父母应加强与学校的沟通，了解事件的具体情况，并要求学校采取必要的措施保障孩子的安全。
关注孩子的心理健康：
- 此类事件可能对孩子的心理健康造成影响，父母应关注孩子的情绪变化，及时给予心理支持和安慰。必要时可以寻求专业心理咨询师的帮助。
总结：孩子被打了父母反打回去，对方报警后，父母应保持冷静，积极配合警方调查，同时收集并保留相关证据。如果父母的行为构成正当防卫，则不承担法律责任；如果构成互殴行为，则需要承担相应的法律责任。在此过程中，父母可以寻求专业律师的协助，维护自己的合法权益。同时，父母也应关注孩子的心理健康和后续预防措施，确保孩子能够健康成长。