公安机关呈请破案的条件主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，具体条件如下：

1. 犯罪事实已有证据证明：

   • 公安机关在侦查过程中，必须收集到足够的证据来证明犯罪事实的存在。这些证据可以是物证、书证、证人证言、被害人陈述、犯罪嫌疑人供述和辩解、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录，以及视听资料、电子数据等。证据必须真实、合法，且能够相互印证，形成完整的证据链。

2. 有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的：

   • 除了证明犯罪事实的存在，公安机关还需要收集到证据来证明该犯罪事实是由特定的犯罪嫌疑人实施的。这通常涉及到对犯罪嫌疑人的身份确认、作案时间、地点、手段等方面的证据收集。

3. 犯罪嫌疑人或者主要犯罪嫌疑人已经归案：

   • 在满足前两个条件的基础上，公安机关还需要确保犯罪嫌疑人或者主要犯罪嫌疑人已经归案。这意味着犯罪嫌疑人已经被公安机关控制，或者已经主动投案自首。只有犯罪嫌疑人归案，公安机关才能进一步开展侦查工作，查清案件事实，确保案件的顺利办理。

在呈请破案的过程中，公安机关还需遵循以下程序要点：

• 严格依法进行调查取证：公安机关在侦查过程中，必须严格按照法定程序进行调查取证，确保证据的真实性、合法性及证明力。对讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验检查、搜查、扣押等侦查措施，都有详细的程序规定。

• 判断破案条件是否满足：在侦查过程中，公安机关需根据收集的证据，判断是否符合破案条件。一旦满足破案条件，经县级以上公安机关负责人批准，可以宣布破案。

• 呈请破案的程序：公安机关在实际工作中，会根据案件的侦查进展和证据情况，适时向检察机关或上级公安机关呈请破案。呈请破案的过程中，会涉及到对案件事实的认定、证据的收集与审查、犯罪嫌疑人的抓捕与审讯等多个环节，都需要严格依法进行。

若案件不符合破案条件或存在其他不应追究刑事责任的情形，公安机关应当及时撤销案件。这一规定确保了案件的合法性和公正性，避免了不必要的司法资源浪费。

在实际操作中，公安机关会严格按照法律法规和程序规定的要求，开展侦查破案工作。如果您对公安机关呈请破案的条件或程序有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。