当员工患有重大疾病时，公司是否可以辞退员工以及相关的法律规定和员工维权方式，是一个涉及劳动法的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、医疗期内的保护措施
不得解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三款的规定，员工在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内时，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围一般为三个月至二十四个月。例如，实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下的员工，医疗期通常为三个月；五年以上则为六个月，具体根据地方规定可能有所不同。
- 若用人单位违反此规定在医疗期内强行终止劳动关系，将构成违法行为。员工有权提起劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金及医疗补助金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
医疗期的计算与适用：
- 医疗期是员工停止工作治病休息且不得解除劳动合同的时限。其计算依据员工的工作年限和病情，确保员工在患病期间得到充分的休息和治疗。
二、医疗期满后的处理办法
合法解除条件：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿金支付：
- 用人单位在解除劳动合同时需支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的辞退规定
过失性辞退：
- 若员工在医疗期内或医疗期满后存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位需提供充分证据证明员工的过错行为。
特殊疾病处理：
- 对于患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的员工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。这是为了确保员工的合法权益得到充分保障，避免因疾病导致的生活困境。
四、员工维权方式
了解法律法规：
- 员工应首先了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和用人单位的义务。
与用人单位协商：
- 若员工认为用人单位的行为违反了法律法规，可以首先与用人单位进行协商，寻求合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。劳动仲裁机构将依法进行裁决，保障员工的合法权益。
提起诉讼：
- 若员工对劳动仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，员工患有重大疾病时，公司在医疗期内不得随意辞退员工。医疗期满后，若需解除劳动关系，也需依法进行并支付相应补偿。员工应了解自己的权益和用人单位的义务，在必要时通过协商、劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。