结论前置：

1. 一般情况下，公司不能仅因员工患有大病就直接开除他们。在法定医疗期内，除非存在特定法定情形，否则用人单位单方面解除劳动合同是违法的。
2. 医疗期满后，若员工仍无法从事工作，用人单位可依法解除劳动合同但需支付经济补偿。

详细分析：

医疗期内的保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，会根据工作年限给予三个月到二十四个月的医疗期。在这段医疗期内，员工享有特殊的保护。

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
• 违法后果：若用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

医疗期满后的处理

医疗期满后，若劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位的处理方式将有所不同。

• 解除劳动合同的条件：用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。
• 经济补偿：此时，用人单位需支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

特殊情形的解除

尽管医疗期内原则上不得解除劳动合同，但若劳动者存在特定情形，用人单位仍可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

• 过失性辞退：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若劳动者存在如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职并给用人单位造成重大损害等情形，用人单位是可以解除劳动合同的。这些规定同样适用于员工大病期间，只要其行为符合上述任一情形，且用人单位能提供充分证据，即可进行辞退。

道德与人文关怀

从道德和人文关怀的角度来看，员工在公司工作期间患病，公司应给予关心和支持，而非冷漠对待。这既是对员工个人权益的尊重，也是公司社会责任的体现。公司可以在法律允许的范围内，为员工提供必要的帮助和支持，如调整工作岗位、提供医疗援助等。

总结与建议：

公司在处理员工因病无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，除非存在特定法定情形，否则不得随意解除劳动合同。医疗期满后，若员工仍无法胜任工作，用人单位需依法解除劳动合同并支付经济补偿。同时，公司也应从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。