您好，非常理解您对于工伤认定书迟迟未出的担忧。针对您提出的问题，我会结合相关规定和流程，给您一个详细且清晰的解答。
首先，关于工伤认定书的出具时间，根据相关规定，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内，作出工伤认定的决定。对于受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。这里需要注意的是，工伤认定时限的起算时间是从受理工伤认定申请之日，也就是您按规定完整地提交了申请材料之日开始计算的。如果您提交的材料不完整，那么时限会从材料补齐之日起开始计算。
接下来，关于您提到的已经交了3个月材料但还没出工伤认定书的情况，这可能有几个原因：
材料审核需要时间：虽然规定是60日内作出决定，但实际审核过程中，如果材料较多或者情况复杂，可能需要更长的时间来仔细审核。
存在特殊情况：比如需要进一步调查取证，或者您的工伤情况比较特殊，需要专家进行鉴定等，这些都会延长认定时间。
流程延误：虽然不常见，但也不能完全排除由于内部流程延误或者人为因素导致的认定书出具延迟。
那么，面对这种情况，您应该怎么做呢？
查询办理进度：您可以通过当地的社保查询渠道，比如“‘济南社保’—办社保—工伤—工伤业务办理进度查询”或者“爱山东”APP等，搜索“工伤办理进度”进行查询，了解您的工伤认定申请目前处于哪个环节，是否有需要补充的材料或者需要您配合的地方。
联系社保部门：如果查询进度没有给您明确的答复，或者您认为已经超过了合理的等待时间，那么您可以主动联系受理您工伤认定申请的社会保险行政部门，咨询具体情况和预计出具时间。
准备后续材料：在等待期间，您可以提前准备好申请工伤待遇所需的后续材料，比如医疗费用发票、诊断证明等，以便在认定书出具后能够尽快申请工伤待遇。
最后，我想强调的是，虽然等待过程可能会让您感到焦虑，但请相信社会保险行政部门会依法依规处理您的申请，并尽快出具工伤认定书。如果您在等待过程中有任何疑问或者需要进一步的帮助，随时都可以联系我们或者当地的社会保险行政部门。希望我的解答能够对您有所帮助，祝您早日康复！