针对您提到的工伤认定书快四个月了还没有下来的情况，您可以按照以下步骤来跟进和处理：
首先，确认您的工伤认定申请是否已经正式提交，并且确认提交的时间。如果您是通过线上平台（如河南人社App）提交的，可以登录账户查看申请状态和提交时间。如果您是线下提交的，可以联系当地工伤部门确认申请是否已经接收并录入系统。
接下来，了解当地的工伤认定流程和时间规定。不同地区的工伤认定流程和时间可能有所不同。您可以咨询当地工伤部门或查询相关官方网站，了解工伤认定的具体流程、所需材料以及办理时间。
如果确认您的申请已经提交并且超过了当地规定的办理时间，您可以采取以下措施来跟进：
联系当地工伤部门：直接拨打当地工伤部门的电话，或者前往工伤部门的办公地点，咨询您的工伤认定进展情况。在沟通时，提供您的申请编号或个人信息，以便工作人员能够迅速查找您的申请记录。
查询办件进度：如果您是通过线上平台提交的申请，可以尝试在平台上查询办件进度。根据平台提供的查询功能，您可以了解您的申请目前处于哪个阶段，以及是否需要补充材料或进行其他操作。
申请加急处理：如果您的情况比较紧急，比如需要尽快获得工伤认定以便进行后续的医疗和赔偿程序，您可以向当地工伤部门申请加急处理。在申请时，说明您的具体情况和紧急程度，以便工作人员能够优先处理您的申请。
寻求法律援助：如果您觉得自己的权益受到了侵害，或者对工伤部门的处理结果不满意，您可以寻求法律援助。咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，了解您的法律权益和维权途径。
最后，建议您在跟进和处理过程中保持耐心和理性。工伤认定是一个涉及多个环节和部门的复杂过程，可能需要一定的时间来处理。同时，也要注意保留好相关证据和材料，以便在需要时提供证明。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。