公司车辆车祸时，驾驶员是否有责任需根据具体情况判断，主要考虑因素包括驾驶员是否在执行工作任务、是否存在故意或重大过失、公司是否有过错以及事故是否涉及第三方责任等。以下是对这些情况的详细分析：

1. 驾驶员执行工作任务时的责任

   • 公司承担赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果驾驶员在工作时间或受公司指派，驾驶公司车辆执行工作任务时发生事故，且事故责任属于公司车辆一方的，赔偿责任应由公司承担。
   • 公司可追偿的情形：若驾驶员在驾驶过程中存在故意（如醉酒驾驶）或重大过失（如超速驾驶），导致事故发生并造成损害，公司在对外承担赔偿责任后，有权向驾驶员进行追偿。

2. 驾驶员非执行工作任务时的责任

   • 驾驶员个人承担责任：如果驾驶员在非工作时间或未受公司指派的情况下，私自驾驶公司车辆发生事故，赔偿责任应由驾驶员个人承担。首先由保险公司根据保险条款进行赔偿，超出保险限额的部分由驾驶员个人负责。
   • 公司存在过错时的补充赔偿责任：若公司将车辆交给没有驾驶资格的驾驶员使用，或车辆存在安全隐患未及时维修保养而导致事故发生，公司对事故的发生存在过错，应承担相应的补充赔偿责任。

3. 涉及第三方过错的情况

   • 如果交通事故是由第三方过错导致的，如对方驾驶人违章驾驶或道路设施存在缺陷等，那么对方驾驶人或相关责任方也应承担相应的赔偿责任。

4. 保险赔偿的优先性

   • 如果公司为车辆购买了交强险和商业险，在保险范围内的赔偿应由保险公司先行承担。超出保险范围的部分，再根据上述责任划分进行承担。

综合建议：

• 对于公司而言，应加强车辆管理，确保车辆安全性能良好，定期维修保养，并严格审查驾驶员的驾驶资格，避免将车辆交给无驾驶资格或存在重大过失的驾驶员使用。
• 对于驾驶员而言，应严格遵守交通规则，避免故意或重大过失行为，以减少个人和公司的法律风险。
• 在发生事故后，公司应及时与保险公司沟通理赔事宜，并咨询专业律师（即我，付恒勇律师，专注于刑事辩护、交通事故、经济纠纷、婚姻家庭领域）以明确法律责任和追偿权利。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。