结论：夫妻共同财产私下签订协议给女方单独所有，在符合相关法律法规的前提下，是具有法律效力的。不过，协议的效力会受到多种因素的影响，下面我会从不同角度为你详细分析。

协议有效的条件

1. 民事行为能力：签订协议的夫妻双方都必须具备独立的民事行为能力，即双方都应是成年人且精神正常，能够理解协议的内容和后果，并自主作出意思表示。例如，如果一方是未成年人或者精神疾病患者，在无法正确理解协议含义的情况下签订的协议，可能是无效的。
2. 意思表示真实：协议必须是双方自愿、无欺诈、胁迫等外部因素干扰下的真实意思表示。比如，如果男方是在被女方威胁的情况下签订的协议，那么该协议就不是男方真实意愿的表达，可能被认定为无效。
3. 内容合法：协议内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共利益。例如，协议中不能约定将夫妻共同财产用于非法活动，否则该协议无效。
4. 形式合法：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条，夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，应当采用书面形式。所以，你们私下签订的协议必须是书面形式，口头约定一般不具备法律效力。书面协议应明确约定财产的归属、份额等事宜，双方签字确认后即具有法律约束力。

特殊情况及影响

1. 涉及特殊财产：对于某些特殊财产，如婚前财产，需要根据具体情况进行判别和约定。如果房产中有部分属于一方的婚前财产，在协议中要明确这部分财产的归属和处理方式，避免产生纠纷。
2. 对抗第三人效力：夫妻私下签订的财产协议仅在夫妻双方之间有效，一般不能对抗善意第三人。例如，如果男方在签订协议后，未经女方同意将房产抵押给银行贷款，银行作为善意第三人，在不知情的情况下，该抵押行为可能是有效的，女方不能以夫妻之间的财产协议来对抗银行的抵押权。不过，如果夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，且相对人知道该约定的，则夫或妻一方对外所负的债务将由其个人财产清偿。

法律后果及建议

1. 法律后果：如果协议符合上述有效条件，那么房产将归女方单独所有，在处理房产相关事宜时，女方有权独立作出决定，如出售、出租等。但如果协议存在无效或可撤销的情形，如存在欺诈、胁迫等情况，一方可以向法院申请撤销协议，房产可能仍会按照夫妻共同财产进行处理。
2. 建议：为了确保协议的合法性和有效性，避免未来的法律纠纷，在签订协议前，你们可以一起梳理房产的相关情况，包括房产的取得时间、出资情况等。签订协议时，要确保双方都清楚协议的内容和后果，并在协议中明确约定各项条款。如果对协议的内容或法律效力存在疑问，也可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。

希望以上分析能帮助你更好地理解夫妻共同财产私下签订协议的法律效力问题。如果你还有其他疑问，欢迎继续向我提问。