核心结论：若轿车与摩托车发生事故后摩托车方想私了，能否走保险需分情况讨论，关键在于是否已向保险公司报案以及事故责任认定情况。以下是具体分析：

1. 若事故发生后双方尚未向保险公司报案，且私了协议合法有效
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条，被保险机动车发生道路交通事故，被保险人或受害人应通知保险公司。若双方选择私了，需满足以下条件：

   • 私了协议内容合法（如明确赔偿项目、金额、责任划分等），且不违反法律强制性规定（如不得约定免除肇事方故意或重大过失责任）；
     
   • 双方已签署书面协议，并保留现场照片、视频等证据；
     
   • 摩托车方损失未超过交强险赔偿限额（医疗费1.8万元、财产损失2000元等）。
     若满足上述条件，摩托车方可凭私了协议、维修发票等材料，直接向轿车方的交强险保险公司申请理赔（需轿车方配合提供保险信息）。但需注意：若后续发现私了协议存在重大误解或显失公平（如实际损失远高于协议金额），摩托车方仍可能通过诉讼主张权利，此时保险公司可能以“未及时报案影响事故性质认定”为由拒赔或减赔。

2. 若事故已向保险公司报案，或私了协议存在瑕疵

   • 已报案但未定损：若双方已报案但未完成定损程序，私了后需立即联系保险公司撤销报案（否则可能影响后续理赔或保费浮动）。若已定损但未理赔，私了协议需经保险公司书面认可，否则保险公司可能按定损金额赔付，超出部分由双方自行协商。
     
   • 私了协议无效或可撤销：如协议存在胁迫、欺诈、显失公平等情形，摩托车方可向法院申请撤销协议，并要求按实际损失赔偿。此时若轿车方拒不配合，摩托车方需通过诉讼解决，保险公司可能根据法院判决承担赔偿责任。
     
   • 涉及商业险理赔：若摩托车方损失超过交强险限额，需通过轿车方的商业三者险理赔。但商业险合同通常约定“被保险人未经保险公司同意擅自赔偿的，保险公司有权拒赔”，因此私了前需征得保险公司书面同意，否则可能面临自行承担部分损失的风险。

建议行动步骤：

1. 评估损失：摩托车方应先通过4S店或正规维修厂评估损失金额，确认是否在交强险赔偿范围内；
   
2. 协商协议：与轿车方签订书面私了协议，明确赔偿金额、支付方式、责任免除等条款，并附上现场证据；
   
3. 联系保险公司：若需走保险，立即通知轿车方的保险公司，提交私了协议、损失证明等材料，按流程申请理赔；
   
4. 保留权利：若对私了协议或理赔结果有异议，可在1年内向法院起诉（民事诉讼时效3年，但交通事故损害赔偿适用短期时效），同时申请财产保全防止轿车方转移资产。
   

风险提示：私了可能面临“证据灭失、对方反悔、保险公司拒赔”等风险，建议优先通过保险公司定损理赔，确需私了时务必签订严谨协议并留存证据。如有复杂情况（如人员伤亡、酒驾、无证驾驶等），切勿私了，应立即报警并联系保险公司。