当私企老板被通知留置并要求带上公章时，这通常与涉嫌行贿犯罪的调查有关。以下是对这一要求的详细解释：
一、留置措施的法律背景
根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，对涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员，监察机关可以采取留置措施。这一措施旨在确保调查的顺利进行，防止涉案人员串供、伪造、销毁、转移或隐匿证据等行为。
二、为何要求带上公章
确保企业运营的合法性：
- 在留置期间，私企老板可能无法亲自处理企业事务。带上公章可以确保企业在紧急情况下能够依法进行必要的运营活动，如签署合同、处理财务等，从而维护企业的正常运营和合法权益。
便于调查取证：
- 公章作为企业的重要法律凭证，其使用记录往往与企业的经营活动密切相关。监察机关在调查过程中，可能需要查阅或复制与案件相关的企业文件、合同等，这些文件上往往盖有公章。带上公章可以方便监察机关在需要时进行取证工作。
防止企业资产被非法转移：
- 在留置期间，如果私企老板无法亲自管理企业，存在企业资产被非法转移的风险。带上公章可以在一定程度上限制这种风险，因为任何涉及企业资产的重要决策或交易都需要公章的确认。同时，监察机关也可以通过监管公章的使用来确保企业资产的安全。
配合调查工作的需要：
- 留置措施的实施往往伴随着对涉案人员的全面调查。带上公章可以表明私企老板愿意积极配合调查工作，提供必要的协助和支持。这有助于建立信任关系，促进调查工作的顺利进行。
三、留置措施的意义
留置行贿人是启动整个受贿案件调查的开始，也是扩大战果和把整个案件办成铁案的关键。通过留置措施，监察机关可以挤压行贿方对抗调查隐匿证据的时间和空间，确保调查的顺利进行和证据的充分固定。同时，坚持受贿行贿一起查，也是持续保持反腐败斗争高压态势的必然要求。
四、建议与注意事项
- 积极配合调查：私企老板在接到留置通知后，应积极配合监察机关的调查工作，按照要求带上公章等必要物品。
- 保护企业合法权益：在留置期间，私企老板应关注企业的运营状况，确保企业的合法权益不受侵害。如有必要，可以委托律师或企业管理人员代为处理企业事务。
- 遵守法律法规：私企老板应严格遵守国家法律法规和监察机关的要求，不得进行任何违法违规行为。
综上所述，当私企老板被通知留置并要求带上公章时，这是为了确保调查的顺利进行、保护企业合法权益以及配合监察机关的工作需要。私企老板应积极配合调查，并遵守相关法律法规和要求。