结论：私人门店作为用人单位，在存在劳动关系的情况下，是必须要与劳动者签订书面劳动合同的。
法律背景与依据：
普遍适用性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条，中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（统称用人单位）与劳动者建立劳动关系时，均适用该法。这意味着，无论单位规模大小，包括私人门店在内的所有用人单位，都必须遵守劳动合同法的相关规定。
书面劳动合同的必要性：《中华人民共和国劳动合同法》第十条明确规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内补签。这一规定强调了书面劳动合同在确立劳动关系中的法律地位，是保障双方权益的重要基础。
不签订劳动合同的法律后果：
双倍工资赔偿：如果私人门店自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性措施。
视为无固定期限劳动合同：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律将视为用人单位与劳动者已订立了无固定期限的劳动合同。这意味着，即使双方没有书面的合同文本，用人单位也不能随意解除与劳动者的劳动关系，且需承担与正式合同相同的法律责任。
实际建议：
及时签订合同：对于私人门店而言，遵守劳动合同法不仅是法律义务，也是维护自身和劳动者权益的重要保障。因此，建议在用工之初就及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
明确合同内容：劳动合同应详细规定劳动者的工资、工时、休息休假、社会保险等权益，以及用人单位的管理规定和违约责任等内容。这有助于减少后续可能出现的纠纷和争议。
咨询专业律师：如果在签订劳动合同或处理劳动关系过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将能够提供具体的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到保护。
总结：私人门店作为用人单位，在存在劳动关系的情况下，必须与劳动者签订书面劳动合同。这是法律对用人单位的基本要求，也是保障双方权益的重要基础。如果未能履行这一义务，将可能面临双倍工资赔偿或视为无固定期限劳动合同等法律后果。因此，建议私人门店及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。