结论前置：被前妻短信骚扰，警察是否会管取决于骚扰行为的严重程度。若骚扰行为轻微，可能仅构成违反治安管理的行为，警察会依法进行治安处罚；若骚扰行为严重，可能触犯刑法，警察会立案侦查并追究其刑事责任。
一、不构成犯罪的情况
骚扰行为定义与处罚：
- 如果前妻的短信骚扰行为相对轻微，如偶尔发送信息纠缠，但未对您的生活造成严重干扰，这通常不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，对于多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的行为，警察可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
应对建议：
- 在此情况下，建议您先尝试与前妻沟通，明确表达您的不满和要求停止骚扰的意愿。
- 若沟通无果，您应保留相关证据（如短信记录、通话记录等）并向公安机关报案，请求警察依法进行治安处罚。
二、构成犯罪的情况
寻衅滋事罪：
- 如果前妻长期通过短信进行骚扰，且行为严重，如频繁发送恐吓、侮辱信息，严重影响您的正常生活和工作，达到情节恶劣的程度，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪。
- 该条款规定，有追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
其他可能罪名：
- 如前妻的骚扰行为中包含公然贬低您的人格、破坏您的名誉，且情节严重的，可能构成侮辱罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 若骚扰行为进一步升级，如涉及强制猥亵等更为严重的行为，则可能触犯其他相关条款，面临相应的刑事处罚。
法律程序与建议：
- 无论骚扰行为是否构成犯罪，您都应积极收集相关证据，如短信记录、通话记录、聊天记录、视频、证人证言等，以证明骚扰行为的存在和严重程度。
- 若骚扰行为严重，您应及时向公安机关报案，并视情况向法院提起诉讼，请求依法追究前妻的刑事责任。
- 同时，您可考虑向法院申请人身安全保护令等法律措施，以保护自己的合法权益。
三、总结与进一步建议
- 被前妻短信骚扰，警察是否会管取决于骚扰行为的严重程度。轻微骚扰可能仅受治安管理处罚，严重骚扰则可能面临刑事处罚。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，积极收集证据，并根据骚扰行为的严重程度选择合适的法律途径进行维权。
- 若您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。