销售假烟的监管部门主要包括市场监督管理部门（原工商行政管理部门）和烟草专卖行政主管部门。以下是具体分析：

1. 市场监督管理部门（原工商行政管理部门）

   • 核心职责：依据《中华人民共和国产品质量法》《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律，市场监督管理部门负责对销售假冒伪劣商品行为进行查处。这包括假烟在内的所有假冒伪劣产品的流通环节，重点打击无证经营、虚假宣传、以次充好等行为。
   • 执法范围：市场监督管理部门在假烟案件中，主要关注的是产品的质量、标识、广告宣传等方面是否符合法律法规要求，以及是否存在欺诈消费者的行为。

2. 烟草专卖行政主管部门

   • 核心职责：根据《中华人民共和国烟草专卖法》，烟草专卖行政主管部门对烟草制品的生产、销售和进出口实施专卖管理。这意味着该部门专门负责烟草行业的监管，包括打击非法生产、运输、销售假冒卷烟的行为。
   • 执法范围：烟草专卖行政主管部门在假烟案件中，具有更专业的执法能力和更直接的监管职责。他们可以对烟草制品的生产、销售环节进行全面监管，确保烟草市场的合法有序运行。

法律依据与处罚标准：

• 根据《烟草专卖法》第三十六条，生产、销售假冒他人注册商标的烟草制品，由工商行政管理部门（现市场监督管理部门）依法查处；构成犯罪的，追究刑事责任。销售金额达到一定数额（如5万元以上）可构成犯罪，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
• 同时，市场监督管理部门也可以依据《产品质量法》等相关法律，对销售假烟的行为进行处罚，包括责令停止销售、没收违法所得、罚款等措施。

消费者维权途径：

• 如果您发现销售假烟的行为，可以拨打12315向市场监管部门举报，或联系当地烟草专卖局提供线索。
• 在购买时，请保留好发票、产品包装等证据材料，以便在需要时进行维权。
• 若因假烟遭受损失，您可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径主张赔偿。

综上所述，销售假烟的监管部门主要包括市场监督管理部门和烟草专卖行政主管部门。他们各自依据相关法律法规，对销售假烟的行为进行查处和监管。如果您发现相关违法行为，请及时向上述部门举报，以维护自身权益和市场秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。