针对您作为按摩店经营者被顾客起诉按伤的情况，我建议您从以下几个角度进行答辩：
否认侵权行为的存在：
- 核心论点：首先，您需要坚决否认在按摩过程中存在任何故意或过失导致顾客受伤的行为。这包括但不限于按摩手法不当、用力过猛、未遵循专业规范等。
- 支撑证据：为了支持您的观点，您可以提供按摩服务的记录、监控录像（如有）、顾客当时的反应记录（如是否有即时提出不适）等。这些证据有助于证明您在服务过程中是专业且谨慎的。
- 法律解释：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，构成侵权需要满足行为、过错、损害事实和因果关系四个要件。若您能证明自己没有过错或行为与损害之间不存在因果关系，则不构成侵权。
质疑顾客受伤与按摩服务的关联性：
- 核心论点：即使顾客确实受伤，您也需要质疑其受伤是否与您的按摩服务有直接关联。顾客可能因其他原因（如自身疾病、之前的外伤等）导致受伤，而误认为是按摩造成的。
- 支撑证据：您可以要求顾客提供医疗证明，证明其受伤的具体原因和时间。同时，您也可以提供自己的专业资质证明，说明您具备提供安全按摩服务的能力。
- 法律解释：在侵权纠纷中，因果关系是一个关键要素。若顾客无法证明其受伤与您的按摩服务有直接因果关系，则您的责任将大大减轻。
强调顾客自身的过错或疏忽：
- 核心论点：如果顾客在接受按摩服务过程中存在不配合、隐瞒自身健康状况或未遵循您的指导等行为，导致受伤，那么顾客自身也应承担一定的责任。
- 支撑证据：您可以提供顾客在接受服务前的健康询问记录、服务过程中的沟通记录等，证明您已经尽到了合理的告知和提示义务。
- 法律解释：根据《民法典》的相关规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。因此，如果顾客存在过错或疏忽，您可以据此主张减轻或免除自己的责任。
提出合理的赔偿方案（如适用）：
- 核心论点：如果经过调查，您确实存在一定的过错或疏忽，导致顾客受伤，那么您可以考虑提出一个合理的赔偿方案，以体现您的诚意和责任感。
- 支撑依据：赔偿方案应基于顾客的实际损失和您的过错程度来制定，可以包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。您可以与顾客进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
- 法律解释：在侵权纠纷中，赔偿是承担责任的一种方式。通过提出合理的赔偿方案，您可以展示自己的积极态度，并有可能避免进一步的法律纠纷。
在答辩过程中，您还需要注意以下几点：
- 及时收集并保存证据：包括服务记录、监控录像、顾客反馈等，这些证据将在答辩过程中发挥重要作用。
- 保持冷静和专业：面对顾客的起诉，保持冷静和专业态度至关重要。不要与顾客发生争执或冲突，而是通过法律途径解决问题。
- 寻求专业法律帮助：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在答辩过程中，您可能需要寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
最后，我建议您积极与顾客沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。希望这些建议能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。