您好，关于您提出的“母亲和儿子脱离母子关系顺序如何办理”的问题，首先需要明确的是，在正常的家庭关系中，母子关系是基于血缘和法律而自然形成的，这种关系通常是不能通过简单的“办理”来脱离的。不过，如果您所指的是在特定法律情境下，如收养关系的解除，那么可以依据相关法律法规进行办理。
若涉及收养关系的解除：
根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，如果母亲和儿子之间是通过收养关系建立的母子关系，并且双方希望解除这一关系，那么可以按照以下步骤进行：
准备材料：
- 双方需要准备居民户口簿、居民身份证。
- 收养登记证（如果曾办理过收养登记）。
- 解除收养关系的书面协议，明确双方解除收养关系的意愿和条件。
共同申请：
- 母亲和儿子（或其法定代理人，如果儿子未成年）应当共同到被收养人（即儿子）常住户口所在地的县级人民政府民政部门收养登记机关提出申请。
审查与登记：
- 收养登记机关在收到申请书及有关材料后，会进行审查。审查内容主要包括双方的身份、收养关系的真实性、解除收养关系的意愿是否真实等。
- 如果审查符合《中华人民共和国民法典》的规定条件，收养登记机关会为当事人办理解除收养关系的登记，收回收养登记证，并发给解除收养关系证明。
若不涉及收养关系，而是基于血缘的母子关系：
- 在正常情况下，基于血缘的母子关系是不能通过法律程序“脱离”的。这种关系受到法律的保护，并且双方都有相应的权利和义务。
- 如果存在特殊情况，如虐待、遗弃等严重违法行为，可以通过法律途径来维护自己的权益，但这并不意味着母子关系的“脱离”，而是对违法行为的制裁和权益的保护。
建议：
- 在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
- 家庭关系是复杂而敏感的，处理时应尽量保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式寻求最佳解决方案。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。