结论：小孩在学校自己摔倒断了两颗门牙，能否索赔以及索赔多少，需根据具体情况分析，无法直接给出具体索赔金额，但可以从以下几个角度进行说明。
一、学校是否承担责任
学校责任的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童）在学校受到人身损害的，学校应当承担侵权责任，除非学校能够证明尽到教育、管理职责。
- 对于限制民事行为能力人（如8周岁以上的未成年人），学校未尽到教育、管理职责的，也应当承担侵权责任。
学校责任的判定：
- 需要考察学校是否提供了安全的教育环境，是否对可能存在的危险进行了及时预警和防范。
- 如果学校存在过错，如地面湿滑未及时清理、设施存在安全隐患等，且该过错与小孩摔倒断牙之间存在因果关系，则学校应承担相应责任。
二、索赔金额的确定
医疗费用：
- 包括治疗断牙所需的医疗费、药费、检查费等直接经济损失。
- 需提供相关医疗票据和诊断证明作为索赔依据。
后续治疗费用：
- 如果断牙需要后续治疗，如种植牙、修复等，相关费用也应纳入索赔范围。
- 需根据医生的建议和实际情况进行预估，并提供相应证明。
精神损害赔偿：
- 小孩因摔倒断牙可能遭受精神痛苦，如疼痛、恐惧、自卑等，可要求精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的金额需根据具体情况由法院酌情判定，一般考虑因素包括侵权行为的性质、后果、侵权人的过错程度等。
其他费用：
- 如因治疗断牙而产生的交通费、住宿费等合理费用，也可纳入索赔范围。
三、索赔流程与注意事项
收集证据：
- 包括医疗票据、诊断证明、学校监控录像、目击者证言等，以证明学校存在过错和小孩遭受的损失。
与学校协商：
- 在收集到足够证据后，可先与学校进行协商，尝试达成和解协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，可向法院提起诉讼，要求学校承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，需提交相关证据和法律依据，以支持自己的索赔请求。
四、具体索赔金额的估算（示例）
- 假设医疗费用为5000元，后续治疗费用（如种植牙）为20000元，交通费等合理费用为1000元，精神损害赔偿根据具体情况酌定为5000元。
- 则总索赔金额可能为：5000元（医疗费用）+ 20000元（后续治疗费用）+ 1000元（其他费用）+ 5000元（精神损害赔偿）= 31000元。
- 需注意：此金额仅为示例，实际索赔金额需根据具体情况和法院判决确定。
五、建议
- 在处理此类纠纷时，建议家长保持冷静，及时收集证据，并与学校进行友好协商。
- 如果协商无果或学校拒绝承担责任，可寻求法律援助或直接向法院提起诉讼。
- 在整个过程中，务必注意保护小孩的隐私和权益，避免对其造成二次伤害。
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