关于“监外执行期间是否可以打麻将”这一问题，需要结合监外执行的管理规定以及打麻将这一活动的性质来综合分析。

首先，监外执行是对符合特定条件的罪犯（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）在监狱外执行刑罚的一种制度。在监外执行期间，罪犯需要遵守一系列严格的管理规定，包括但不限于定期报告、不得离开指定区域、不得从事违法犯罪活动等。这些规定的目的是确保罪犯在监外执行期间能够遵守法律，不危害社会，并顺利完成改造。

接下来，我们来看打麻将这一活动。打麻将本身是一种娱乐活动，但如果在其中涉及赌博行为，就变成了违法犯罪活动。赌博不仅违反了法律法规，还可能引发一系列社会问题，如家庭破裂、债务纠纷等。

现在，将这两者结合起来分析。在监外执行期间，罪犯可以参与正常的娱乐活动，如打麻将（不涉及赌博），但必须确保这一活动不会违反监外执行的管理规定，也不会引发任何违法犯罪行为。如果打麻将活动涉及赌博，或者因为打麻将而违反了监外执行的其他管理规定（如离开指定区域、未按时报告等），那么罪犯就可能面临法律制裁，包括但不限于撤销监外执行、收监执行等。

因此，在监外执行期间，罪犯可以打麻将（不涉及赌博），但必须严格遵守监外执行的管理规定，确保自己的行为合法合规。同时，也建议罪犯在监外执行期间积极参与有益的社会活动，努力改造自己，争取早日回归社会。