因组织赌博被判刑的罪犯，在符合特定条件下，可以申请监外执行。以下是关于这一问题的详细解答：
一、监外执行的条件
严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有《保外就医严重疾病范围》内列明的严重疾病，如严重的心血管疾病、反复发作且无服刑能力的各种精神病等。
- 罪犯的病情必须严重到需要保外就医，且经省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 保外就医的适用必须确保罪犯不致危害社会。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 无论怀孕的原因如何，只要罪犯在判决时或服刑期间处于怀孕状态，即可适用监外执行。
- 正在哺乳自己未满一周岁婴儿的妇女，也可申请监外执行。
生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因年老、残疾、患严重疾病等原因，无法自行完成基本的日常生活活动。
- 适用监外执行必须确保不会对社会造成危害。
二、监外执行的申请与审批程序
- 罪犯或其家属需向相关部门提出监外执行的申请，并提供相关证明文件，如医院诊断证明、怀孕证明、婴儿出生证明等。
- 相关部门会对申请进行严格审核，包括核实证明文件的真实性、评估罪犯的病情或生活自理能力，以及判断监外执行是否不致危害社会。
- 审核通过后，罪犯可以获得监外执行的机会，但必须遵守相关法律规定和监管要求。
三、监外执行的终止与收监
- 如果罪犯在监外执行期间病愈、哺乳期满或不再符合其他监外执行条件，决定暂予监外执行的机关应当及时将其收监继续执行剩余的刑罚。
四、法律监督与保障
- 人民检察院对暂予监外执行的决定和执行实行法律监督，以确保决定的合法性和执行的规范性。
综上所述，因组织赌博被判刑的罪犯，在符合上述特定条件下，可以依法申请监外执行。但需要注意的是，监外执行并非永久性的，一旦相关情形消失，罪犯仍需回监继续服刑。同时，整个过程中都受到法律的严格监督和保障。如果您或您的家属面临类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。