结论：工程负责人在工程完工后离开公司，若事故与其在任期间的行为或管理存在直接关联，且符合相关法律规定的责任构成要件，则可能会被追究责任；若事故与其无关或无法证明其存在过错，则通常不会被追究责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、责任追究的法律依据
在建设工程领域，工程负责人的责任追究主要依据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国安全生产法》以及相关的地方性法规和规章。这些法律法规明确了工程负责人在工程建设过程中的安全责任、管理责任等。
二、责任追究的具体情形
工程质量问题导致的责任：
- 如果工程完工后出现质量问题，且该问题是由于工程负责人在任期间的管理不善、监督不力或违规操作等原因造成的，那么即使工程负责人已经离开公司，仍可能被追究相应的法律责任。
- 例如，若工程负责人未按照设计要求进行施工，导致工程存在安全隐患，进而引发事故，那么其可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至刑事责任。
安全生产管理责任：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的规定，工程负责人对工程建设过程中的安全生产负有重要责任。如果事故是由于工程负责人在任期间未履行安全生产管理职责，如未制定安全生产规章制度、未进行安全教育培训、未及时消除安全隐患等导致的，那么其可能被追究安全生产管理责任。
- 这种情况下，即使工程负责人已经离职，但只要事故与其在任期间的行为存在直接关联，且符合责任构成要件，就可能被追究责任。
其他特殊情形：
- 如果工程负责人在离职前存在故意隐瞒工程隐患、违规操作等行为，且这些行为与事故的发生存在直接因果关系，那么其可能面临更严重的法律责任。
- 另外，如果工程负责人在离职后仍然以某种方式参与或影响了工程的管理或运营，且这种参与或影响与事故的发生有关，那么其也可能被追究相应的责任。
三、不追究责任的情形
事故与工程负责人无关：
- 如果事故的发生是由于不可抗力、第三方原因或其他与工程负责人无关的因素导致的，那么工程负责人通常不会被追究责任。
无法证明工程负责人存在过错：
- 在法律上，责任追究需要证明行为人存在过错或违法行为。如果无法证明工程负责人在任期间存在过错或违法行为，且事故与其无关，那么其通常不会被追究责任。
四、建议与风险提示
对于工程负责人：
- 在任期间应严格履行职责，确保工程质量和安全生产。
- 离职前应进行全面的工作交接，确保后续工作的顺利进行。
- 保留好与工程建设相关的所有文件和记录，以备不时之需。
对于公司：
- 应建立健全的工程管理制度和安全生产责任制，明确工程负责人的职责和权限。
- 定期对工程负责人进行培训和考核，提高其管理水平和安全意识。
- 在工程负责人离职后，应继续关注工程的质量和安全状况，确保后续工作的顺利进行。
最后，如果您或您所在的公司遇到类似问题，或有其他合同纠纷、婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。