结论：公司与员工签订的二年劳动合同到期后，其效力取决于双方是否续签或存在其他法定情形。一般来说，合同到期即终止，但在特定情况下，合同可能继续有效或产生其他法律后果。
详细分析：
合同到期终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果公司与员工签订的二年劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或行为，那么该合同将自动终止，双方的权利义务关系也随之结束。
合同续签：
- 如果双方愿意继续维持劳动关系，可以在合同到期前或到期后的一定期限内（具体根据地方规定或双方约定）续签劳动合同。续签后的合同将具有新的法律效力，继续约束双方的行为。
法定续延情形：
- 在某些特定情况下，即使劳动合同到期，也可能因法定原因而续延。例如，女职工在孕期、产期、哺乳期的，或者员工在医疗期、停工留薪期内的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。此外，如果双方协商一致，也可以约定劳动合同的自动续延条款。
未续签但继续工作的法律后果：
- 如果劳动合同到期后，双方未续签但员工继续在公司工作，这可能构成事实劳动关系。在这种情况下，公司可能需要承担未签订书面劳动合同的法律责任，如支付双倍工资等。同时，双方的权利义务关系也将继续受到劳动法律法规的调整。
建议：
- 对于公司而言，应在劳动合同到期前与员工进行沟通，明确是否续签以及续签的条件和期限。如果决定不续签，应提前通知员工并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于员工而言，如果希望继续在公司工作，应主动与公司沟通续签事宜。如果公司未提出续签或拒绝续签，员工应了解自己的权益和可能的法律救济途径。
后续行动：
- 如果您或您的公司面临劳动合同到期的问题，且对续签、终止或相关法律后果存在疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。