结论前置：乙方未经甲方同意，私自经营其他违法产品，这一行为很可能构成违约，但具体是否构成违约以及违约责任的承担，还需结合双方签订的合同内容以及相关法律法规来综合判断。

详细分析：

1. 合同条款的审查：

   • 首先，需要仔细审查甲乙双方签订的合同中是否有关于乙方经营范围、禁止行为或违约责任的具体条款。如果合同中明确规定了乙方不得经营与合同无关或违法的产品，那么乙方私自经营违法产品的行为就明显违反了合同约定，构成违约。
   • 即便合同中没有直接提及禁止经营违法产品，但如果合同中有关于乙方应遵守法律法规、诚信经营等一般性条款，乙方同样可能因违反这些条款而构成违约。

2. 违法行为的性质：

   • 乙方经营的是违法产品，这一行为本身就违反了国家法律法规。在合同关系中，乙方有义务确保其经营活动的合法性，以维护甲方的合法权益和合同的正常履行。因此，乙方的违法行为不仅可能损害甲方的利益，还可能影响合同的履行和甲方的商业信誉。

3. 违约责任的承担：

   • 如果乙方的行为构成违约，根据合同约定和法律规定，乙方可能需要承担违约责任，包括但不限于赔偿甲方因此遭受的损失、支付违约金等。
   • 同时，由于乙方的行为涉及违法，还可能面临行政处罚或刑事责任。这些法律后果虽然不属于合同纠纷的范畴，但可能间接影响合同的履行和甲方的权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果合同中没有明确约定乙方的经营范围或禁止行为，且乙方的违法行为并未直接损害甲方的利益或影响合同的履行，那么甲方主张乙方违约可能会面临一定的困难。但即便如此，乙方的违法行为仍然可能受到法律的制裁。
   • 另外，如果甲方在合同签订时已知或应知乙方可能从事违法行为而未提出异议，或者甲方在合同履行过程中对乙方的违法行为采取了默许或纵容的态度，那么甲方在主张乙方违约时也可能受到一定的限制。

法律建议：

• 对于甲方而言，如果发现乙方存在未经同意私自经营违法产品的行为，应首先收集相关证据，如合同文本、交易记录、乙方经营违法产品的证据等。
• 然后，甲方可以与乙方进行协商，要求乙方立即停止违法行为并承担违约责任。如果协商无果，甲方可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
• 在处理此类纠纷时，甲方还应注意保护自己的商业秘密和合法权益，避免因乙方的违法行为而遭受更大的损失。

后续行动指导：

• 如果您是甲方，且面临上述情况，建议您及时咨询专业律师（即我，李立律师），以便更准确地评估乙方的行为是否构成违约以及您应如何维护自己的合法权益。
• 在咨询时，请提供详细的合同文本、交易记录以及乙方经营违法产品的相关证据，以便我能更全面地了解案情并为您提供专业的法律建议。