当交警判定双方同等责任，但双方都不认可时，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请复核

   • 法律依据与期限：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，对道路交通事故认定有异议的，可以在认定书送达之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这是法律赋予当事人的权利，用于纠正可能存在的认定错误。
   • 提交材料与内容：复核申请需要详细载明复核请求、理由及主要证据。这些证据可以包括事故现场照片、视频、证人证言、行车记录仪数据等，用以支持你对交警认定有误的具体观点。
   • 复核结果：上一级公安机关交通管理部门将在受理后三十日内进行审查，并作出复核结论。复核结论可能是维持原认定、责令重新调查或认定。如果认为原认定有误，将要求原办案单位重新进行调查和认定。

2. 请求公安机关交通管理部门调解

   • 调解过程：尽管双方对责任认定有异议，但仍可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解过程中，双方可以充分陈述各自的观点和理由，尝试达成和解协议。
   • 调解结果：如果调解成功，双方应按照协议内容履行各自的责任。如果调解不成，或者调解书生效后一方不履行，那么另一方可以向人民法院提起民事诉讼。

3. 向人民法院提起民事诉讼

   • 诉讼准备：如果复核和调解都无法解决问题，那么可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要准备充分的证据来支持自己的主张，这些证据可以包括交通事故认定书（尽管有异议，但仍可作为证据之一）、现场照片、视频、证人证言、医疗记录、车辆维修费用清单等。
   • 诉讼过程：法院将全面审查双方提交的证据，并根据案件事实和相关法律规定来确定事故责任。如果法院判决对方承担责任而对方不履行，可以申请强制执行以保障自身权益。

4. 考虑其他法律措施

   • 申请代位赔偿：如果双方车辆都购买了相关保险，且对方不认可责任认定且拒绝赔偿，那么可以考虑向自己的保险公司申请“代位赔偿”。保险公司将先行赔付你的损失，然后代替你向对方追偿。
   • 执行与追责：在极端情况下，如果对方有能力但拒不执行法院判决，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，将受到刑事处罚。不过，这种情况相对较少见，且需要满足一定的条件。

行动建议：

• 在采取任何行动之前，务必确保已经收集并保留了所有相关的证据。这些证据将是后续法律程序的基础。
• 如果对法律程序不熟悉或者感到困惑，建议咨询专业的法律人士（比如我，曲运超律师，专注于交通事故领域），以获取更具体和个性化的法律建议。
• 在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。依法依规处理纠纷，避免采取过激或者违法的行为。