结论：在一定条件下，员工自动离职是可以主张未签劳动合同的双倍工资的，但具体能否主张成功，取决于多种因素，包括离职时间、是否存在事实劳动关系、是否在仲裁时效内以及证据是否充分等。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款为劳动者主张未签劳动合同的双倍工资提供了明确的法律依据。
可以主张双倍工资的情况
入职超过一个月不满一年未签合同：
- 如果员工入职后，用人单位在超过一个月但不满一年的时间内没有与员工签订书面劳动合同，员工在此期间自动离职，有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额。
- 举例：小张于2023年3月1日入职某公司，公司一直未与他签订劳动合同，小张于2023年8月31日自动离职。那么，小张可以要求公司支付2023年4月1日至2023年8月31日期间的双倍工资差额。
应订立无固定期限合同而未签：
- 在特定情况下（如连续工作满十年等），如果用人单位未与员工订立无固定期限劳动合同，员工自动离职后，也有权要求支付双倍工资，时间从应当订立无固定期限劳动合同之日起至离职之日止。
不能主张双倍工资或可能受影响的情况
入职未满一个月离职：
- 如果员工在用人单位工作未满一个月就自动离职，由于法律规定用人单位有一个月的宽限期来签订书面劳动合同，因此这种情况下员工通常不能主张双倍工资。
超过仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果员工自动离职后超过一年才主张未签劳动合同的双倍工资，且不存在时效中断或中止的法定事由，那么其请求将难以得到仲裁机构或法院的支持。
证据不足：
- 员工在主张双倍工资时，需要提供能证明与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。如果证据不足，可能无法成功主张双倍工资。
注意事项和维权途径
时效问题：
- 员工需注意在仲裁时效内主张权利，即从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。
证据收集：
- 员工应收集能证明劳动关系存在及工作时间等相关证据，以便在主张权益时提供有力支持。
维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决问题，看是否能达成和解并获得相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
总结与建议：员工在自动离职后，如果满足一定条件（如入职超过一个月不满一年未签合同、应订立无固定期限合同而未签等），是有权主张未签劳动合同的双倍工资的。但为了确保自身权益得到保障，员工应及时了解并熟悉相关法律法规，注意收集和保留能证明劳动关系的证据，并在仲裁时效内通过合法途径提出主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。