结论前置：多次迟到被公司开除是否有补偿，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并遵守，以及解除劳动合同的程序是否合法。若公司规章制度合法有效且员工严重违反，公司开除通常无需补偿；反之，若公司规章制度存在问题或解除程序违法，员工则有权要求赔偿。

详细分析：

1. 公司规章制度合法有效且员工严重违反的情况：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若公司有明确且合法有效的规章制度，其中清晰地将多次迟到界定为严重违反公司规章制度的行为，并且该规章制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论等）并向员工进行了公示或告知，那么公司依据此规章制度开除多次迟到的员工是合法的，无需支付经济补偿。
   • 举例：若公司规章制度规定一个月内迟到累计达到5次属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，员工也已知晓。若员工连续两个月每月迟到都超过5次，公司依据此规定解除劳动合同，则是合法的，无需补偿。但公司必须能提供证明员工迟到次数的考勤记录等相关证据。

2. 公司规章制度存在问题或解除程序违法的情况：

   • 如果公司没有明确、合法、有效的规章制度将多次迟到规定为严重违反公司纪律，或者虽有相关规定但没有履行民主程序制定，或者未向员工公示告知，那么公司以此开除员工则可能构成违法解除劳动合同。
   • 即使规章制度存在且合法有效，但如果公司解除劳动合同的程序不合法，比如没有事先将理由通知工会（如果公司有工会），也可能构成违法解除。
   • 在此情况下，员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：若公司没有明确的迟到规定，或者规定未经民主程序制定、未公示，或者员工并不知晓该规定，公司以此为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。

建议与指导：

• 对于员工而言，应了解并遵守公司的规章制度，以避免因违反规定而被开除。同时，如果认为公司的开除决定不合法或不合理，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。
• 对于公司而言，应确保规章制度的合法性、有效性和公正性，并严格按照法定程序进行解除劳动合同的操作。在制定规章制度时，务必遵循法律法规，确保规章制度的民主程序制定和公示告知等环节符合法律要求。

综上所述，多次迟到被公司开除是否有补偿，关键在于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并遵守，以及解除劳动合同的程序是否合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。