当您被公司辞退并希望索要赔偿时，这是一个涉及法律权益的重要问题，需要您谨慎且有条理地处理。以下是一份详细、清晰的解答，旨在帮助您理解整个流程并有效维护自己的权益。

一、明确辞退性质与判断是否应获赔偿

首先，您需要明确公司辞退您的性质，即是否属于合法辞退或违法辞退。

1. 合法辞退且无需支付赔偿的情形：

   • 如果您在试用期间不符合录用条件；
   • 或者您严重违反了公司的规章制度；
   • 又或者您因严重失职、营私舞弊给公司造成了重大损害；
   • 在这些情况下，公司辞退您是合法的，且无需支付赔偿。

2. 合法辞退但需要支付经济补偿的情形：

   • 如果公司因经济性裁员、合同期满不续签（除非您拒绝在维持或提高条件下续订）等原因辞退您；
   • 或者您因患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 又或者您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 在这些情况下，公司虽然合法辞退您，但需要支付经济补偿。经济补偿的标准通常是按您在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

3. 违法辞退需要支付赔偿金的情形：

   • 如果公司违反《劳动合同法》的规定辞退您，如在女职工孕期、产期、哺乳期内辞退，或无端辞退等；
   • 在这些情况下，您有权要求公司支付双倍经济补偿作为赔偿金。

二、收集相关证据

为了保障您的权益，您需要收集以下证据：

• 证明劳动关系的证据：如劳动合同、工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等；
• 辞退相关证据：如辞退通知、解除劳动合同的书面文件、聊天记录、邮件等；
• 工资证据：如工资条、银行工资流水等，用于确定您的工资数额及计算赔偿金额。

三、与公司协商

在收集好证据后，您可以尝试与公司进行协商。选择合适的沟通方式，保持理性和冷静，明确表达您的诉求和依据。如果双方能够达成一致，务必签订书面协议，详细列明补偿/赔偿金额、支付方式及时间，以避免后续纠纷。

四、寻求第三方调解与仲裁

如果协商无果，您可以向以下机构寻求调解或仲裁：

• 企业劳动争议调解委员会：这是一个内部调解机构，可以帮助您和公司进行协商和调解；
• 当地的劳动争议仲裁委员会：如果调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时需提交相关证据材料，仲裁委员会将审理并作出裁决。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明公司的辞退行为违法或不当，以及因此给您造成的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决。

六、赔偿金额的计算与评估

具体赔偿金额的计算需综合考虑您的工作年限、工资水平、辞退原因等多个因素。在提出赔偿要求时，您应合理评估损失，并参考相关法律法规和类似案例。如果您无法确定具体数额，可以咨询专业律师或法律机构进行评估和建议。

总结与建议：

面对公司辞退，您应首先判断辞退的合法性，明确自身权益。随后，积极收集相关证据，并尝试与公司协商解决。如果协商不成，可以依次向企业劳动争议调解委员会、劳动争议仲裁委员会寻求帮助，乃至提起法律诉讼。在整个过程中，我建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到最大化保护，并制定有效的维权策略。