国有企业下属参股子公司能否参与该国有企业组织的招标，需分情况讨论：
若招标活动未设置特定限制条件：
- 从法律原则层面讲，国有企业下属参股子公司作为独立的市场主体，享有与其他市场主体同等的参与招标的权利。只要该子公司符合招标文件规定的资格条件，如具备相应的资质、业绩、财务状况等，且不存在法律法规禁止参与投标的情形（如被列入失信被执行人名单、存在重大违法违规行为等），那么它就有权参与该国有企业组织的招标活动。
- 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标人不得以不合理的条件限制或者排斥潜在投标人，不得对潜在投标人实行歧视待遇。这意味着，只要子公司满足招标条件，就应被允许参与投标。
若招标活动设置了特定限制条件，如关联交易限制：
- 在某些情况下，国有企业为了防范利益输送、保证招标活动的公平公正，可能会在招标文件中设置关联交易限制条款，明确禁止或限制与招标人存在特定关联关系的单位参与投标。如果国有企业下属参股子公司与招标人存在这种特定的关联关系（如控股关系、同一法定代表人等），且招标文件明确禁止此类关联单位参与投标，那么该子公司就不能参与此次招标。
- 特殊考量：即使招标文件未明确禁止关联单位参与投标，但如果子公司与招标人之间的关联关系可能影响招标的公正性，招标人也有权在评标过程中对子公司的投标进行特别审查，甚至根据实际情况决定是否接受其投标。
实际操作中的建议：
- 仔细阅读招标文件：子公司应仔细阅读招标文件，特别是关于投标人资格条件、关联交易限制等方面的条款，确保自己符合投标要求。
- 咨询招标人或招标代理机构：如果对招标文件中的某些条款存在疑问或不确定，子公司可以及时咨询招标人或招标代理机构，以获取准确的解释和指导。
- 准备充分的投标文件：如果决定参与投标，子公司应准备充分的投标文件，包括企业资质、业绩证明、财务状况等，以证明自己具备履行合同的能力。
- 关注招标过程中的公平公正：在投标过程中，子公司应密切关注招标活动的公平公正性，如发现存在不正当行为或违规操作，应及时向相关部门举报或投诉。
总结来说，国有企业下属参股子公司能否参与该国有企业组织的招标，取决于招标文件的具体规定以及子公司与招标人之间的关联关系。在参与投标前，子公司应仔细阅读招标文件，了解投标要求，并咨询招标人或招标代理机构以获取准确信息。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。