有权认定虚假合同的主体主要包括司法机关（法院）、仲裁机构，在特定情况下，行政机关也可能涉及相关认定工作。以下是对此问题的详细分析：
一、司法机关（法院）的认定
合同纠纷诉讼：当合同双方因合同真实性、有效性等问题发生纠纷并诉诸法院时，法院将作为中立的第三方，依据相关法律法规和证据规则，对合同的真实性、合法性及有效性进行审查判断。法院在审理过程中，会综合考虑合同主体、内容、签订目的、双方行为、合同形式以及相关证据等多个方面，以确定合同是否存在虚假情况。
刑事案件中的认定：在涉及合同诈骗等刑事案件中，法院将根据刑事诉讼法的规定，对犯罪嫌疑人是否构成合同诈骗罪进行审判。这同样涉及到对合同真实性的认定，但此时更侧重于判断合同是否被用于非法目的，如骗取财物等。
二、仲裁机构的认定
仲裁协议：如果合同双方在合同中约定了仲裁条款，或者在纠纷发生后达成了仲裁协议，那么他们可以选择将纠纷提交给仲裁机构进行仲裁。仲裁机构在仲裁过程中，同样会对合同的真实性、合法性及有效性进行审查判断，并作出裁决。
仲裁裁决的效力：仲裁裁决具有与法院判决同等的法律效力，一旦作出即对双方当事人产生约束力。因此，仲裁机构对虚假合同的认定同样具有权威性。
三、行政机关的认定（特定情况）
行政监管与调查：在某些特定情况下，如涉及市场监管、税务等行政领域的合同纠纷，行政机关可能根据相关法律法规的规定，对合同的真实性、合法性进行调查和认定。但这种认定通常是在行政监管或调查过程中进行的，且主要服务于行政管理的目的。
行政处罚的依据：如果行政机关在调查过程中发现合同存在虚假情况，并构成违法行为的，他们可能会依据相关法律法规对当事人进行行政处罚。但需要注意的是，行政机关的认定并不直接决定合同的民事效力，合同的民事效力仍需通过司法程序或仲裁程序来确定。
四、认定虚假合同的关键要素
无论由哪个主体进行认定，虚假合同的认定通常都基于以下几个关键要素：
主体虚假：合同当事人一方或双方是虚构不存在的主体，如编造公司名称或冒用他人名义签订合同。
内容虚假：交易内容不存在，或关键信息虚假，如对产品质量标准、数量、价格、履行期限等进行虚假填写。
订立目的虚假：合同不是基于真实的交易意图，而是为了非法目的订立，如骗取银行贷款、逃税等。
意思表示不真实：一方以欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思的情况下订立合同。
合法性缺失：合同内容违反相关法律法规、部门规章的规定以及政策要求。
五、法律后果
一旦合同被认定为虚假合同，将可能产生以下法律后果：
合同无效：法院或仲裁机构通常会认定虚假合同无效，并根据具体情况采取追缴非法所得、责令恢复原状等法律措施。
民事赔偿责任：参与订立虚假合同的当事人可能因给对方造成损失而承担民事赔偿责任。
行政处罚：对于情节严重的虚假合同行为，行政机关有权对当事人进行行政处罚，如罚款、吊销执照等。
刑事责任：如果虚假合同涉及犯罪行为，如合同诈骗罪等，当事人还将承担刑事责任。
温馨提示：在商业活动中，务必谨慎审查合同各个方面，确保合同的真实性、合法性和有效性。如果遇到合同纠纷或怀疑合同存在虚假情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。