有犯罪记录的村民小组干部一般不可以当选，但需分情况讨论：

1. 法律明确禁止的情形
   根据《村民委员会组织法》第十三条，被判处刑罚且刑罚执行完毕未满五年的人员，不得担任村民委员会成员（包括村民小组干部）。这一规定旨在维护基层组织的公信力，防止有严重违法记录者影响集体事务管理。例如，若某人因贪污、受贿等职务犯罪被判刑，即使已服刑完毕，五年内仍无参选资格。

2. 例外情形：刑罚执行完毕满五年
   若犯罪记录已超过五年（如因过失犯罪被判缓刑或短期自由刑），且当事人未被剥夺政治权利，则法律不禁止其参选。但需注意：

• 政治权利剥夺：若犯罪时被附加剥夺政治权利，需待剥夺期满后才可恢复选举权与被选举权；
  
• 实际参选限制：部分地区可能通过地方性法规或村规民约进一步限制有犯罪记录者参选，需结合当地政策判断。

1. 实践中的综合考量
   即使法律未明确禁止，村民在选举中仍可能基于道德评价拒绝有犯罪记录者。例如：
   

• 犯罪性质：暴力犯罪、侵害集体利益犯罪（如挪用资金）可能引发更大抵触；
  
• 悔改表现：若当事人能证明已彻底悔改（如通过社区服务、公开道歉等），可能获得部分村民支持；
  
• 选举程序合法性：若村民坚持选举有犯罪记录者，需确保选举程序完全符合《村民委员会组织法》规定，否则可能引发争议。

建议：若您或他人涉及此类情况，可进一步提供犯罪类型、刑罚执行时间、当地政策等细节，我将结合具体情形分析参选可行性。