结论：没有股份的员工完全可以担任公司的法人代表（法定代表人）。法定代表人的选任并不受其是否持有公司股份的限制，而是依据公司章程的规定，并需符合法律规定的任职资格。
详细分析：
法定代表人的定义与选任依据：
- 法定代表人是指依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。根据《中华人民共和国公司法》第十三条的规定，公司法定代表人由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。这一规定明确了法定代表人的选任依据是公司章程的规定及法律规定的职务，而非是否持有公司股份。
法定代表人的任职资格：
- 法律对法定代表人的任职资格有明确要求，但并未特别要求法定代表人必须持有公司股份。只要满足法律规定的条件，如具备完全民事行为能力、未受过刑事处罚等，并且被公司章程明确指定为法定代表人，就可以合法地担任这一职务。
无股份员工担任法定代表人的实际情况：
- 在实践中，许多公司会聘请职业经理人担任公司经理，并让其同时担任法定代表人。这些职业经理人可能并没有公司股份，但他们凭借自己的专业能力和管理经验，被公司认可和信任，从而承担起代表公司从事民事活动的重任。
- 此外，在一些大型国有企业或混合所有制企业中，董事长或执行董事也可能是由上级主管部门任命或选举产生的职业经理人，他们同样可能不持有公司股份，但仍能根据公司章程和法律的规定担任法定代表人。
公司内部程序的认可：
- 除了符合法律规定的任职资格外，成为法定代表人还需要得到公司内部相应程序的认可。这通常包括公司章程的指定、股东会的选举或董事会的决议等。这些内部程序确保了法定代表人的选任过程合法合规，并体现了公司内部治理结构的民主性和有效性。
法律后果与责任：
- 法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。因此，无论法定代表人是否持有公司股份，都需要对其以公司名义进行的活动承担相应的法律责任。这要求法定代表人在行使职权时必须谨慎行事，确保符合法律法规和公司章程的规定。
建议：
- 对于公司而言，在选任法定代表人时，应综合考虑候选人的管理能力、专业知识和领导才能等方面，而非仅仅关注其是否持有公司股份。
- 对于无股份但希望担任法定代表人的员工而言，应了解并满足法律规定的任职资格要求，并积极参与公司内部程序的认可过程，以争取成为公司的法定代表人。
- 无论是否担任法定代表人，公司员工都应遵守法律法规和公司章程的规定，确保公司的合法运营和稳定发展。
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