针对工程合同超期时项目经理应如何处理的问题，结合法律实务经验，我为你梳理以下处理思路及建议：

1. 核查合同条款，明确超期责任归属
   项目经理需第一时间审查工程合同中关于工期的约定，重点关注：
   

• 合同约定的竣工日期、里程碑节点及延期条款（如不可抗力、设计变更等免责情形）；
  
• 双方是否约定了工期顺延的申请流程（如书面通知、监理确认等）；
  
• 违约金计算方式及上限（如日万分之几、总价百分比等）。
  法律提示：若超期因发包方原因（如未及时提供场地、变更设计、付款延迟等），项目经理应按合同约定程序申请工期顺延，并留存书面证据（如会议纪要、往来函件），避免被认定为违约。

1. 区分超期原因，采取针对性措施
   根据超期原因不同，处理方式存在差异：
   

• 承包方原因（如管理不善、资源不足）：
  需立即调整施工计划，增加人力/设备投入，尽可能缩短工期；同时评估是否需承担违约金，并与发包方协商减免可能性（如通过赶工补偿、质量提升等方式弥补）。
  
• 发包方原因：
  按合同约定提交工期顺延申请，并主张索赔（包括人工/机械闲置费、管理费增加等）；若发包方拒绝，可留存证据后续通过诉讼/仲裁解决。
  
• 不可抗力（如自然灾害、政策调整）：
  根据《民法典》第180条，可部分或全部免除责任，但需及时通知发包方并提供证明（如政府文件、气象报告）。

1. 留存证据，防范法律风险
   项目经理需重点收集以下证据：
   

• 合同文件、补充协议；
  
• 工期延误通知（EMS邮寄、电子邮件等书面形式）；
  
• 现场签证单、监理日志（证明实际施工情况）；
  
• 沟通记录（微信、会议纪要等，证明超期非己方责任）。
  法律提示：证据需满足“真实性、关联性、合法性”，建议定期整理归档，避免因证据缺失导致索赔失败。

1. 协商与诉讼/仲裁的平衡
   

• 优先协商：通过补充协议明确新工期、责任分担，降低诉讼成本；
  
• 诉讼/仲裁准备：若协商无果，需在诉讼时效内（通常3年）提起主张，并委托专业机构评估损失（如造价咨询公司出具鉴定报告）。

总结建议：项目经理应结合合同条款与超期原因，通过合法程序主张权利，同时注重证据留存与风险防范。若涉及复杂纠纷（如多因导致超期、违约金过高），建议进一步向我咨询具体应对方案。