结论：喝完酒不小心把人家的广告牌的布弄坏了，且价值860元，一般情况下不会构成刑事犯罪，因此不会被判刑，但可能需要承担民事赔偿责任。
分析说明：
刑事犯罪的构成要件：
- 刑事犯罪通常要求行为人具有主观故意或过失，并且行为达到了刑法规定的犯罪构成要件。
- 在您描述的情况中，您是不小心弄坏了广告牌的布，这表明您并没有主观故意去破坏它，而是由于疏忽或意外导致的。
广告牌布的价值与刑事犯罪的关系：
- 广告牌布的价值860元，这个金额通常不会达到刑法中规定的故意毁坏财物罪的立案标准（一般要求毁坏财物价值较大，具体标准可能因地区而异，但860元通常不足以构成）。
- 因此，从金额上看，您的行为也不太可能构成刑事犯罪。
民事赔偿的可能性：
- 虽然您的行为可能不构成刑事犯罪，但您仍然需要承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，您需要赔偿广告牌布的所有者因您的行为而遭受的损失，即广告牌布的价值860元（或实际修复费用，如果修复费用低于860元则按修复费用赔偿）。
行动建议：
- 与广告牌所有者协商：您可以主动与广告牌的所有者联系，说明情况并表达歉意，同时提出赔偿方案。
- 保留证据：如果可能的话，保留与广告牌所有者协商的记录或赔偿的收据等证据，以备不时之需。
- 遵守法律：在未来的行为中，尽量注意避免类似情况的发生，遵守法律法规，尊重他人的财产权益。
后续思考：
- 如果广告牌所有者坚持要求更高的赔偿或采取其他法律行动，您可能需要考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 在任何情况下，保持冷静和理性都是解决问题的关键。不要因为一时的冲动或情绪而做出可能加重自己法律责任的决定。
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