当事业单位合同与《事业单位人事管理条例》发生冲突时，应当优先适用《事业单位人事管理条例》的规定，合同中与之相冲突的条款可能被认定为无效或需修改以符合法规要求。以下是具体分析：

1. 法规的效力层级
   《事业单位人事管理条例》属于国务院制定的行政法规，其效力层级高于事业单位与员工签订的普通合同。根据《中华人民共和国立法法》的规定，行政法规的效力仅次于法律，高于地方性法规、规章和普通合同。因此，当合同内容与条例冲突时，应以条例为准。

2. 合同条款的无效情形
   根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。如果事业单位合同中的条款与《事业单位人事管理条例》的强制性规定相冲突（例如关于聘用期限、解聘条件、工资待遇等），这些条款可能被认定为无效，事业单位需承担相应的法律责任。

3. 冲突解决的具体步骤

   • 审查合同条款：首先需明确合同中哪些条款与《事业单位人事管理条例》相冲突，尤其是涉及聘用、考核、奖惩、工资福利等核心内容。
     
   • 协商修改合同：事业单位应与员工协商，对冲突条款进行修改，确保合同内容符合条例要求。若员工拒绝修改，事业单位可依据条例单方面调整合同，但需注意程序合法性（如提前通知、说明理由等）。
     
   • 寻求法律救济：若双方无法协商一致，员工或事业单位均可向劳动争议仲裁机构或法院申请裁决，由司法机关判定合同条款的效力。

4. 预防冲突的建议

   • 合规审查：事业单位在签订合同前，应由法务或专业律师对合同内容进行合规审查，确保不与《事业单位人事管理条例》及其他相关法规冲突。
     
   • 动态调整：随着法规的更新（如条例修订），事业单位应及时调整合同内容，避免因滞后导致冲突。
     
   • 员工培训：加强对员工的法规培训，明确双方权利义务，减少因理解偏差引发的纠纷。

总结：事业单位合同与《事业单位人事管理条例》冲突时，应以条例为准，通过协商修改、法律救济等方式解决。事业单位应注重合规管理，从源头避免冲突发生。若您遇到具体纠纷，可进一步向我咨询细节，我会结合实际情况为您提供专业建议。