结论：毁财行为最初被行政处罚，但对方补充鉴定后损失金额达到5000元，是否会被刑事处罚取决于多个因素，一般情况下，若该行为符合故意毁坏财物罪的构成要件，则可能会被刑事处罚。以下从不同角度进行分析：
一、法律构成要件角度
故意毁坏财物罪的构成要件：
- 故意毁坏财物罪，是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。
- 数额较大是构成该罪的重要标准之一。根据相关司法解释，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。其中，“数额较大”一般指造成公私财物损失五千元以上的情形。
行政处罚与刑事处罚的衔接：
- 行政处罚是对违反行政管理秩序的行为进行的制裁，而刑事处罚是对犯罪行为进行的制裁。
- 如果毁财行为最初被认定为行政违法并给予行政处罚，但后续发现损失金额达到刑事立案标准，且行为符合故意毁坏财物罪的构成要件，那么该行为可能会被重新认定为犯罪，并受到刑事处罚。
二、具体案情角度
损失金额的认定：
- 对方补充鉴定后损失金额达到5000元，这是判断是否构成故意毁坏财物罪的重要依据。
- 如果鉴定程序合法、鉴定结果准确，且该金额确实是由你的毁财行为造成的，那么该金额将作为判断是否构成犯罪的关键因素。
行为人的主观故意：
- 除了损失金额外，还需要考虑行为人的主观故意。如果行为人明知自己的行为会造成公私财物的毁坏，并且希望或者放任这种结果发生，那么其行为就具有故意性。
- 如果行为人没有故意，而是由于过失或者意外事件导致公私财物毁坏，那么其行为就不构成故意毁坏财物罪。
其他情节：
- 除了损失金额和主观故意外，还需要考虑其他情节，如行为人的前科情况、是否多次实施毁财行为、是否对被害人造成其他严重后果等。
- 这些情节可能会影响对行为人是否构成犯罪以及量刑的判断。
三、法律程序角度
刑事立案与侦查：
- 如果公安机关认为毁财行为构成犯罪，将会进行刑事立案并展开侦查。
- 在侦查过程中，公安机关会收集证据、查明事实，并将案件移送检察机关审查起诉。
检察机关的审查与起诉：
- 检察机关会对公安机关移送的案件进行审查，判断是否符合起诉条件。
- 如果检察机关认为符合起诉条件，将会向法院提起公诉，由法院对案件进行审理并作出判决。
四、建议与风险提示
积极配合调查：
- 如果公安机关对你进行调查，你应该积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律帮助：
- 鉴于刑事案件的复杂性和严重性，建议你尽快咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
风险提示：
- 如果毁财行为被认定为犯罪，你可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。
- 刑事处罚不仅会对你的个人声誉造成影响，还可能对你的职业生涯和家庭生活产生负面影响。
综上所述，毁财行为最初被行政处罚，但对方补充鉴定后损失金额达到5000元，是否会被刑事处罚取决于多个因素。如果你面临类似情况，请尽快向我咨询，以便为你提供更具体的法律建议和帮助。