结论前置：电梯被困20分钟，物业是否承担责任需视具体情况而定，但通常情况下，物业可能因未尽到安全管理义务而需承担一定责任。

详细分析：

1. 物业的安全管理义务：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任对小区内的公共设施，包括电梯，进行定期维护、检查和保养，确保其安全运行。
   • 物业还需制定应急预案，以应对电梯等公共设施可能出现的故障或紧急情况，保障业主的人身安全。

2. 电梯被困与物业责任的关系：

   • 如果电梯被困是由于物业未尽到上述安全管理义务，如未定期维护、检查电梯，或未制定有效的应急预案，导致电梯故障频发或救援不及时，那么物业可能需要承担相应的法律责任。
   • 具体责任的大小和性质，可能因被困时间的长短、是否造成人身伤害或财产损失等因素而有所不同。在您的情况下，被困20分钟虽然未直接提及造成人身伤害或财产损失，但已构成对业主正常生活的干扰，物业可能因此需承担一定的管理责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果物业被认定未尽到安全管理义务，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
   • 同时，物业还可能需对业主因此遭受的损失进行赔偿，包括但不限于精神损失费、误工费等（具体赔偿项目和金额需根据实际情况和法律规定确定）。

4. 业主的维权途径：

   • 如果业主认为物业未尽到安全管理义务，导致自己被困电梯，可以先与物业进行协商，要求物业给出合理的解释和赔偿方案。
   • 如果协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门或消费者协会投诉，寻求行政调解或消费者权益保护。
   • 必要时，业主还可以通过法律途径，如提起民事诉讼，来维护自己的合法权益。

建议：

• 在遇到电梯被困等紧急情况时，业主应保持冷静，及时按下电梯内的紧急呼叫按钮，与物业或救援部门取得联系。
• 同时，业主可以记录下被困的时间、地点、电梯状态等信息，以便后续维权时提供证据。
• 如果物业在处理此类事件时存在明显疏忽或不当行为，业主应及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。