企业不能随意辞退45岁以上的员工，辞退是否合法需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法辞退的情况
员工存在过错：
- 如果45岁以上的员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，企业可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 例子：某员工利用职务之便，多次将公司财物据为己有，数额较大，构成职务侵占罪，被依法追究刑事责任。此时，企业可以合法辞退该员工。
经济性裁员：
- 在企业面临破产重整、生产经营发生严重困难等特定情况下，企业可以依据《劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员。但裁员时需遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等，并且应优先留用符合特定条件的员工（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的）。
- 例子：某企业因市场变化导致产品滞销，连续多年亏损，生产经营发生严重困难，经向工会说明情况并听取意见后，决定进行经济性裁员，其中包括部分45岁以上的员工。此时，企业的裁员行为在符合法定程序的情况下是合法的。
员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任：
- 如果45岁以上的员工因不能胜任工作，企业经过培训或调整工作岗位后，员工仍不能胜任工作的，企业可以依据《劳动合同法》第四十条的规定提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时企业需支付经济补偿。
- 例子：某员工因年龄较大，对新技术接受能力较差，导致工作效率低下，无法完成工作任务。企业经过培训后，该员工仍不能胜任工作。此时，企业可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
二、非法辞退的情况
无合法理由辞退：
- 如果企业无正当理由辞退45岁以上的员工，如仅因员工年龄较大而辞退，则构成非法辞退。此时，员工有权要求企业继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
- 例子：某企业认为45岁以上的员工工作效率低下，成本较高，决定辞退所有45岁以上的员工。此时，企业的辞退行为构成非法辞退，员工可以依法维权。
未遵循法定程序辞退：
- 即使企业存在合法辞退的理由，但如果未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），也可能构成非法辞退。此时，员工同样有权要求企业承担相应的法律责任。
- 例子：某企业因员工严重违反规章制度而决定辞退该员工，但未提前通知员工本人，也未支付经济补偿。此时，企业的辞退行为因未遵循法定程序而构成非法辞退。
三、经济补偿的计算
如果企业合法辞退员工（如经济性裁员、员工不能胜任工作等），但需支付经济补偿的，经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，工作年限是指员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议：如果你作为45岁以上的员工被企业辞退，且认为企业的辞退行为不合法或未支付经济补偿，建议及时收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。