面对交通事故后对方不肯处理的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静与积极沟通

   • 保持冷静：首先，务必保持冷静和理智，避免情绪化的行为或言语冲突，这有助于更好地解决问题。
   • 尝试沟通：通过电话、短信或面对面交流，了解对方不愿处理的原因，并耐心解释事故处理的必要性和流程，争取对方的配合。若对方态度强硬，可明确告知其不配合处理可能面临的法律后果，如影响车辆年检、保险理赔及可能承担的法律责任。

2. 收集并保留证据

   • 现场证据：拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、损坏情况、车牌号码等，这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
   • 证人信息：记录目击者的姓名、联系方式和证词，以便在需要时作为证据。
   • 医疗证明：如果事故中有人受伤，及时前往医院接受治疗，并保留相关的医疗记录和费用单据。
   • 其他证据：如交通事故责任认定书、车辆维修清单、误工证明等，也是证明损失和责任的重要依据。

3. 寻求交警部门协助

   • 及时报警：如果对方拒绝配合处理事故，或者事故情况较为复杂，应立即拨打当地交警部门的电话报警。警方将到达现场进行勘查，并根据事实情况出具责任认定书。
   • 申请调解：在交警部门的主持下，可以申请调解。调解过程中，双方可以就赔偿金额、责任划分等问题进行协商。如果调解成功，可以签订调解协议，结束纠纷。若对方拒绝调解或调解未达成协议，交警部门会记录在案，并指导您通过其他法律途径解决。

4. 走保险理赔程序

   • 己方保险公司索赔：若您投保了车损险等相关保险，可向自己的保险公司申请代位求偿。即保险公司先行赔偿您的损失后，再代替您向对方追偿。在此过程中，您需要向保险公司提供事故情况及证据材料。
   • 与对方保险公司沟通：通过交警部门获取对方车辆的保险信息，直接与对方保险公司联系，提供事故情况及证据材料，要求其按保险责任范围进行赔偿。

5. 提起民事诉讼

   • 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地（通常是事故发生地）或被告住所地人民法院管辖。
   • 准备并提交诉讼材料：撰写起诉状，明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等，并附上相关证据材料一并提交给法院。法院受理案件后，将安排开庭审理。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的损失和对方的责任。法院将根据事实和法律规定作出判决。
   • 申请强制执行：如果对方在判决生效后仍不履行赔偿责任，您可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等措施来执行判决，确保您的权益得到实现。

在处理过程中，您还需要注意以下事项：

• 遵守法律法规：在处理交通事故时，应严格遵守法律法规和程序要求，确保自身行为的合法性和有效性。
• 保护现场：在事故发生后，应尽可能保护现场原状，避免破坏或移动重要证据。
• 及时报案：无论事故大小，都应及时向交警部门报案，以便得到及时的处理和帮助。

通过以上措施，您可以有效地应对对方不配合处理交通事故的情况，并依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。