单位不能随意注销与一级工伤员工的劳动关系，在特定条件下可依法解除或终止劳动关系，但需承担相应责任与义务。以下从不同情况展开说明：

1. 一般情况下，单位不得解除与一级工伤员工的劳动关系
   根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受以下待遇：
   

• 从工伤保险基金按月支付伤残津贴（一级伤残为本人工资的90%）；
  
• 达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，按照国家规定享受基本养老保险待遇，基本养老保险待遇低于伤残津贴的由工伤保险基金补足差额。
  法律逻辑：一级工伤员工已完全丧失劳动能力，法律通过强制保留劳动关系并由工伤保险基金支付长期待遇的方式，保障其基本生存权。单位若擅自解除劳动关系，属于违法解除，需承担继续履行合同或支付赔偿金（2倍经济补偿标准）的法律责任。

1. 特殊情形下，单位可依法终止劳动关系
   若一级工伤员工存在以下情形，单位可依法终止劳动关系，但需承担一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的支付义务（具体标准由省级政府规定）：
   

• 达到法定退休年龄或依法享受基本养老保险待遇；
  
• 死亡或被宣告死亡。
  例外情形：若单位未依法缴纳工伤保险，导致员工无法从工伤保险基金获得待遇的，单位需自行承担全部赔偿责任，包括伤残津贴、护理费等终身待遇。

1. 单位注销时的特殊处理
   若单位因破产、解散等原因注销，需优先清偿工伤员工的工伤保险待遇债务：
   

• 从破产财产中一次性支付伤残津贴、护理费等长期待遇至员工死亡；
  
• 若单位未参保，由清算组或投资人承担连带赔偿责任。
  操作建议：单位注销前应通过法律程序确认工伤待遇支付方案，避免因程序瑕疵导致后续纠纷。

风险提示：单位若试图通过“注销”逃避工伤责任，可能面临以下法律后果：

• 工伤员工可向劳动仲裁机构申请确认劳动关系及工伤待遇；
  
• 单位股东、实际控制人可能被追究连带赔偿责任；
  
• 涉嫌拒不支付劳动报酬罪的，可能承担刑事责任。

建议行动：若单位需处理一级工伤员工劳动关系问题，应先委托律师进行合规性审查，包括：

1. 核实工伤认定及劳动能力鉴定结论的合法性；
   
2. 评估单位是否依法参保及足额缴纳工伤保险；
   
3. 制定合法合规的终止/解除方案或长期待遇支付计划。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作路径及风险防控措施。