核心结论：父亲去世后给子女每人留一块钱，这一块钱属于子女依法继承的遗产，子女可自行决定处理方式，如保留、捐赠或用于其他合法用途。以下从法律和实际操作角度展开说明：

1. 法律层面：继承权的确认

根据《中华人民共和国民法典》继承编，子女作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。即使遗产金额极小（如每人一元），只要父亲未通过遗嘱明确排除某子女的继承权，子女均依法享有继承权。

• 关键点：若父亲留有合法有效的遗嘱，需按遗嘱内容分配遗产；若无遗嘱，则按法定继承处理，子女平均分配遗产（包括这一元）。
  
• 例外情形：若子女存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、虐待被继承人情节严重等），则无权继承。

2. 实际操作：这一元钱的处理方式

从现实角度，一元钱的经济价值极低，但法律上仍属于遗产，子女可自由处分：

• 保留纪念：若子女希望保留这一元作为情感纪念，可自行保存或存入银行。
  
• 捐赠或放弃：子女可将这一元捐赠给公益机构，或通过书面声明放弃继承权（需其他继承人同意，否则可能涉及遗产重新分配）。
  
• 特殊情形：若父亲同时留有其他遗产（如房产、存款等），这一元可能与其他遗产一并处理（如用于支付丧葬费用、债务等），但需优先清偿债务后分配剩余遗产。

3. 延伸建议：关注遗产整体分配

若父亲除一元外还留有其他财产，子女需注意：

• 遗产清单：整理父亲名下的所有财产（如银行账户、房产、车辆等），并确认是否存在债务或未结费用。
  
• 协商分配：若遗产涉及多名继承人，建议通过协商或调解确定分配方案，避免纠纷。
  
• 法律程序：若协商不成，可通过法院诉讼解决，但需注意诉讼成本与遗产价值的平衡。

总结：这一元钱虽金额微小，但法律意义明确，子女可按自身意愿处理。若涉及其他遗产分配问题，建议进一步梳理财产状况，必要时可向我咨询具体操作流程。