您好，关于您提出的“孩子第一监护人关系是否可以写母亲”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，孩子的父母，包括父亲和母亲，都是其天然的监护人，对孩子负有抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。

具体到您的问题，孩子的第一监护人关系当然可以写母亲。因为母亲作为孩子的法定监护人之一，享有与父亲同等的监护权利和义务。在孩子的成长过程中，母亲扮演着至关重要的角色，她不仅负责孩子的日常生活照料，还承担着教育、保护等重要职责。

此外，即使父母离婚，子女由其中一方抚养，父母双方仍然都是未成年子女的监护人。这意味着，无论孩子由哪一方抚养，母亲作为监护人的地位和权利都不会受到影响。

当然，也存在一些特殊情况，比如父母死亡、没有监护能力或者被撤销监护人资格等。在这些情况下，孩子的监护人可能会由其他有监护能力的人按顺序担任，如祖父母、外祖父母、兄姐等。但这些都是在父母无法履行监护职责时的替代方案，并不影响母亲作为孩子法定监护人的地位。

综上所述，孩子的第一监护人关系完全可以写母亲。母亲作为孩子的法定监护人之一，享有与父亲同等的监护权利和义务，对孩子的成长和发展负有重要责任。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。