针对您提出的“母亲房子无遗嘱，四姐弟协商同意后的处理流程”这一问题，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
首先，需要明确的是，由于母亲没有留下遗嘱，因此这套房产的继承将按照法定继承的规则来进行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，同一顺序的继承人（如子女）继承遗产的份额，一般应当均等。但在此情况下，如果四姐弟能够协商一致，也可以不均等分配。
处理流程如下：
协商确定分配方案：
- 四姐弟应首先坐下来，就房产的分配问题进行充分协商。
- 协商过程中，可以考虑各自的实际情况、对母亲的赡养情况、经济状况等因素，以达成一个公平合理的分配方案。
- 如果协商一致，可以形成书面的分配协议，并由所有继承人签字确认。
办理继承权公证（如需要）：
- 在某些地区或情况下，为了办理房产过户等手续，可能需要先办理继承权公证。
- 继承权公证是确认继承人身份和继承份额的法定程序，通常需要提供母亲的死亡证明、房产证明、亲属关系证明等材料。
- 如果四姐弟能够协商一致，可以共同前往公证处办理继承权公证。
办理房产过户手续：
- 在协商确定分配方案并（如需要）办理继承权公证后，接下来需要办理房产过户手续。
- 房产过户通常需要提供房产证明、继承权证明（如继承权公证书）、继承人身份证明等材料。
- 根据协商确定的分配方案，房产可以过户到四姐弟中的一人或多人名下，或者按照协商的比例分别过户。
处理其他相关事宜：
- 如果房产在母亲去世前有贷款或其他债务，需要先清偿这些债务后再进行分配。
- 如果房产在母亲去世后产生了租金等收益，也需要根据协商确定的分配方案进行分配。
注意事项：
- 在整个处理过程中，应保持沟通畅通，避免因为误解或沟通不畅而产生纠纷。
- 如果协商过程中遇到困难或无法达成一致意见，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
- 办理继承权公证和房产过户手续时，应按照当地法律法规和程序要求进行操作，确保手续的合法性和有效性。
综上所述，四姐弟在协商同意的情况下，可以按照上述流程处理母亲的房产问题。重要的是要保持沟通、协商一致，并遵循相关法律法规和程序要求。希望这个解答能够对您有所帮助。