行政拘留不服提出暂缓执行申请，不能在5个月后提出来。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条的规定：“被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。”

申请时限

1. 即时申请原则：从上述法律规定可以看出，被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并打算申请行政复议或提起行政诉讼的，应当及时向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。这里的“及时”通常理解为在知道处罚决定后，尽快提出申请，而非拖延至数月之后。

2. 5个月后申请的不合理性：行政拘留的处罚决定一旦作出，即具有执行力。如果被处罚人长时间不提出暂缓执行申请，而是选择在5个月后提出，这不仅不符合法律规定的“及时”原则，也可能导致行政拘留的执行已经完成或进入执行阶段，此时再提出暂缓执行申请已无实际意义。

实际操作建议

1. 及时咨询与申请：如果被处罚人对行政拘留处罚决定不服，并打算申请暂缓执行，应尽快咨询专业律师或相关法律机构，了解申请流程和所需材料，并在规定时间内向公安机关提出申请。

2. 准备充分材料：在提出暂缓执行申请时，被处罚人需要准备充分的材料来证明自己符合暂缓执行的条件，如担保人或保证金等。

3. 关注后续进展：提出申请后，被处罚人应关注公安机关的审查进展和决定结果。如果申请被驳回，被处罚人可以根据法律规定提起行政复议或行政诉讼来维护自己的合法权益。

法律后果

如果被处罚人未在规定时间内提出暂缓执行申请，或者申请被驳回后未采取进一步法律措施，那么行政拘留的处罚决定将依法执行。这不仅可能导致被处罚人的人身自由受到限制，还可能对其工作、生活等方面产生不利影响。

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