可以申请行政复议。针对您提出的“赔偿申投诉未按期答复是否可以行政复议”的问题，以下是我的详细分析：

一、行政复议的适用范围

行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在您的情况下，如果赔偿申投诉后，相关行政机关未按期答复，这可能构成行政不作为，您有权对此提起行政复议。

二、行政复议的法律依据

1. 《中华人民共和国行政复议法》：该法规定了行政复议的范围、程序、期限等，是您申请行政复议的主要法律依据。特别是该法第六条明确列举了可以申请行政复议的具体行政行为，虽然未直接提及“未按期答复”，但行政不作为通常被视为可复议的范畴。

2. 相关行政法规或规章：具体到赔偿申投诉的处理，可能还有相关的行政法规或规章对答复期限等作出规定。如果行政机关违反了这些规定，您同样可以依据这些法规或规章申请行政复议。

三、申请行政复议的程序

1. 准备材料：您需要准备行政复议申请书、相关证据材料（如赔偿申投诉的提交凭证、未获答复的证明等）以及您的身份证明等。

2. 提交申请：将准备好的材料提交给有复议权的行政机关，通常是作出原具体行政行为的行政机关的上一级行政机关或法律、法规规定的其他机关。

3. 等待审查：复议机关将对您的申请进行审查，包括形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定形式等；实质审查则是对原具体行政行为的合法性、适当性进行审查。

4. 作出决定：复议机关将在法定期限内作出行政复议决定，并送达给您和原行政机关。如果决定维持原具体行政行为，您还可以依法提起行政诉讼。

四、注意事项

1. 时效性：请注意行政复议的申请期限，通常是在知道该具体行政行为之日起六十日内提出。如果因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

2. 证据收集：在申请行政复议前，尽量收集并保存好相关证据材料，以便在复议过程中证明您的主张。

3. 法律咨询：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但行政复议涉及的法律问题可能较为复杂。如果您在申请过程中遇到任何疑问或困难，欢迎随时向我咨询。

综上所述，如果赔偿申投诉后相关行政机关未按期答复，您完全有权申请行政复议来维护自己的合法权益。希望以上分析能对您有所帮助。