结论：您方在对方已被行政拘留过的情况下，是可以单独私下找对方进行调解的，但需注意调解的方式、内容以及后续可能涉及的法律问题。
分析说明：
调解的自愿性：
- 调解是基于双方自愿的原则进行的。只要您方和对方都愿意通过调解来解决纠纷，那么私下进行调解是完全可行的。行政拘留的处罚并不妨碍双方进行民事调解。
调解的内容与合法性：
- 调解的内容应当合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。在调解过程中，您方应确保所提出的调解方案或要求是合理且合法的。
调解的效力：
- 私下调解达成的协议，如果双方自愿且内容合法，通常具有民事合同的效力。然而，为了确保调解协议的履行和避免后续纠纷，建议双方在达成调解协议后，可以共同向人民法院申请司法确认，或者根据调解协议的内容制作调解书并由双方签字确认。
注意事项：
- 在私下调解过程中，您方应注意保留相关证据，如调解过程中的录音、录像、书面记录等，以备不时之需。
- 如果调解过程中涉及复杂的法律问题或您方对调解结果存在疑虑，建议及时咨询专业律师（即我，纪艺旋律师，专注于多个法律领域，包括行政纠纷等）的意见，以确保您的权益得到充分保障。
特殊场景：
- 如果对方在行政拘留期间，您方想要与其进行调解，可能需要通过拘留所或相关执法部门进行协调，以确保调解的顺利进行。但这一步骤并非绝对必要，具体取决于双方的意愿和实际情况。
后续行动建议：
- 在进行私下调解前，建议您方先明确自己的诉求和底线，以便在调解过程中能够有针对性地提出方案。
- 调解过程中，保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题，以免影响调解结果。
- 如果调解成功，务必确保调解协议的内容明确、具体，并双方签字确认。如有需要，可以寻求法律专业人士（如我）的协助来起草或审查调解协议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。