结论：车贷逾期时，贷款机构一般无权直接拖车，而应通过合法途径解决纠纷。不过，若合同中有明确且合法的逾期拖车约定，并且拖车行为符合法律法规规定，不损害车主其他合法权益，则贷款机构有权按合同约定进行拖车，但这种情况较为特殊。以下是对此问题的详细分析：
一、贷款机构无权直接拖车的情况
所有权与使用权的分离：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。在车贷关系中，尽管车辆所有权可能保留在贷款机构，但借款人作为实际使用人，在按时还款的前提下，有权合法占有和使用车辆。因此，即使借款人逾期还款，贷款机构也不能随意侵犯其对车辆的合法占有。
合法占有受法律保护：
- 借款人合法占有车辆受法律保护，贷款机构擅自拖车可能构成对借款人合法占有的侵犯，需要承担相应的法律责任。
贷款机构催收权限的限制：
- 贷款机构有权要求借款人按时还款，并在逾期时采取合法手段催收，但拖车并非合法催收手段。贷款机构应通过合法方式催告借款人还款，如发送催款通知、电话催告，并给予一定的还款宽限期。
二、贷款机构有权拖车的情况（特殊且需严格审查）
合同明确约定：
- 若贷款合同中明确约定，在借款人逾期达到一定期限或出现特定违约情形时，贷款机构有权采取拖车等措施来保障自身权益，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么贷款机构在符合约定条件时，有权按合同约定进行拖车。但这种情况较为特殊，需严格审查合同条款的合法性及拖车行为的合理性。
合法拖车的前提与程序：
- 即便合同中有约定拖车条款，贷款机构的拖车行为也必须严格按照法定程序进行。例如，事先通知借款人相关违约情况以及拖车的意图，拖车过程中不得对车辆造成不必要的损坏，也不得侵犯借款人的其他合法权益。若贷款机构未经合法程序擅自拖车，则构成违法行为。
三、借款人的权利与应对措施
积极沟通协商：
- 借款人在面临逾期还款压力时，应与贷款机构积极沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等，以避免车辆被拖走或其他更严重的后果。
了解自身权益：
- 借款人应了解自身在车贷关系中的权益，包括合法占有车辆的权利、对贷款机构违法拖车行为的抗辩权等。若贷款机构采取非法拖车等措施，借款人可向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求贷款机构承担法律责任。
法律救济途径：
- 若因贷款机构违法拖车行为给借款人造成损失的，借款人可以要求贷款机构进行赔偿。借款人可收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
总结与建议：车贷逾期时，贷款机构应通过合法途径解决纠纷，而无权直接拖车。双方应遵守法律法规和合同约定，维护各自的合法权益。借款人在面临逾期还款压力时，应积极与贷款机构沟通协商，寻求解决方案；同时，也应了解自身权益，并在遇到违法拖车行为时及时采取合法措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。